Para sua festa de 17 anos, o aniversariante convidará 132 pessoas. Ele convidará 26 mulheres a mais que o número de homens. A empresa contratada para realizar a festa cobrará R$50,00 por convidado do sexo masculino e R$45,00 por convidado do sexo feminino. Quanto esse aniversariante terá que pagar, em real, à empresa contratada, pela quantidade de homens convidados para sua festa?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um problema de matemática que envolve divisão de convidados em homens e mulheres para uma festa. O objetivo é descobrir quanto você vai pagar para a empresa pelo número de homens que você convidou. Para resolver isso, vamos usar um pouco de álgebra básica e equações para encontrar os números que precisamos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Número total de convidados: 132 pessoas.
  • Você vai convidar 26 mulheres a mais que homens.
  • Custo por convidado masculino: R$50,00.
  • Custo por convidado feminino: R$45,00.

Passo 3

Vamos chamar o número de homens convidados de $ m $. Como você vai convidar 26 mulheres a mais do que homens, o número de mulheres será $ m + 26 $.

Passo 4

Sabemos que o total de convidados é 132. Então podemos montar a seguinte equação:
m + (m + 26) = 132

Passo 5

Vamos simplificar a equação:
2m + 26 = 132
Agora, vamos resolver para $ m $.

Passo 6

Subtraia 26 de ambos os lados da equação:
2m = 132 - 26
2m = 106

Passo 7

Agora, divida ambos os lados por 2 para encontrar o valor de $ m $:
m
m = 1062
Então, você convidou 53 homens para a festa.

Passo 8

Agora, vamos calcular quanto você vai pagar pela quantidade de homens convidados. Cada homem custa R$50,00, então multiplicamos o número de homens pelo custo por homem:
50,00, então mu

Resposta

Você terá que pagar R$2.650,00 pela quantidade de homens convidados para a sua festa.

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