Um fez de luz coerente com comprimento de onda de 5 cm (microondas) entra em uma janela alta e estreita em um edifício essencialmente opaco às microondas. Se a janela tem 36 cm de largura, qual é a distância do máximo central ao mínimo de primeira ordem ao longo de uma parede a 6.5 m da janela? (Solução: )

Passo 1

Vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos um feixe de microondas com comprimento de onda de 5 cm que passa por uma janela estreita de 36 cm de largura. Queremos descobrir quão longe, na parede a 6,5 metros de distância, está o primeiro ponto onde a intensidade das microondas diminui (chamado de mínimo de primeira ordem). Para resolver isso, vamos usar conceitos de difração de ondas, especificamente a difração em uma fenda única.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula que nos ajuda a encontrar a posição dos mínimos na difração de uma fenda única. A condição para os mínimos é dada por:
Onde:
  • é a largura da fenda (36 cm),
  • é o comprimento de onda (5 cm),
  • é a ordem do mínimo (para o primeiro mínimo, ),
  • é o ângulo em relação à direção central do feixe.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a distância na parede onde aparece o primeiro mínimo. Para isso, podemos relacionar o ângulo com essa distância usando trigonometria. Quando o ângulo é pequeno, podemos aproximar:
Onde:
  • é a distância da janela à parede (6,5 m ou 650 cm),
  • é a distância que queremos encontrar.

Passo 4

Agora, substituímos a expressão de na fórmula da difração:
Isolando :

Passo 5

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Arredondando, temos aproximadamente 91,2 cm.

Resposta

A distância do máximo central ao mínimo de primeira ordem na parede é de aproximadamente 91,2 cm.

Exercícios relacionados

Uma para-quedista de 60 kg de massa pode reduzir sua rapidez para um valor constante de , posicionando seu corpo horizontalmente, olhando para baixo e mantendo braços e pernas estendidos. Nesta posição, ela expõe a máxima área de seção reta e, assim, maximiza a força de arraste do ar sobre ela. (a) qual é a magnitude da força de arraste sobre a para-quedista? (b) se a força de arraste é dada por , qual é o valor de b? © em determinado momento, ela rapidamente altera sua posição para a posição de
Em 08 de setembro de 2004, a espaçonave Genesis caiu no deserto de Utah porque seu paraquedas não abriu. A cápsula de 210 kg atingiu a Terra a e penetrou o solo até uma profundidade de .
a) Supondo que fosse constante, qual era sua aceleração ( ) durante o impacto?
Em um experimento, o ângulo de incidência de um feixe de luz em uma superfície refletora é continuamente variável. Observa-se um raio refletido totalmente polarizado quando o ângulo de incidência é . Qual é o índice de refração do material refletor? (Solução: )
Quando a temperatura de um cilindro de metal é aumentada de para , o comprimento aumenta de . (a) Determine a variação percentual da massa específica. (b) De que metal é feito o cilindro? Consulte a Tabela 18-2.