Em 08 de setembro de 2004, a espaçonave Genesis caiu no deserto de Utah porque seu paraquedas não abriu. A cápsula de 210 kg atingiu a Terra a 311 km / h e penetrou o solo até uma profundidade de 81,0 cm.
a) Supondo que fosse constante, qual era sua aceleração ( em m / s^2 e em g ) durante o impacto?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre a cápsula Genesis que caiu no deserto de Utah e precisamos descobrir qual foi a aceleração dela durante o impacto. A matéria envolvida aqui é a Cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Vamos precisar das informações sobre a velocidade com que a cápsula atingiu o chão, a distância que ela penetrou no solo e a massa dela.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Velocidade inicial ( vi = 311 , km/h times 1000 , m1 , km times 1 , h3600 , s approx 86,39 , m/s ): 311 km/h
  • Profundidade da penetração ( s = 81,0 , cm div 100 = 0,81 , m ): 81,0 cm
  • Aceleração que queremos encontrar ( )
Precisamos converter as unidades para o Sistema Internacional (SI):
  • 311 km/h para m/s:
  • 81,0 cm para metros:

Passo 3

Agora, vamos usar uma equação da Cinemática que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento. A equação é:
vf^2 = vi^2 + 2 a s
Onde:
  • é a velocidade final (no caso, quando a cápsula para totalmente, então )
  • é a velocidade inicial
  • é a aceleração
  • é o deslocamento

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para resolver para 0 = vi^2 + 2 a s 2 a s = -vi^2 a = -vi^22 s :
O sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao movimento, ou seja, é uma desaceleração.

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
a = -(86,39 , m/s)^22 times 0,81 , m a = -7453,53 , m^2/s^21,62 , m a approx -4598,43 , m/s^2

Passo 6

Agora, vamos converter a aceleração para unidades de a = 4598,43 , m/s^29,8 , m/s^2 approx 469,24 , g , onde :

Resposta

A aceleração da cápsula durante o impacto foi aproximadamente ou .

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