Uma para-quedista de 60 kg de massa pode reduzir sua rapidez para um valor constante de 90 km / h, posicionando seu corpo horizontalmente, olhando para baixo e mantendo braços e pernas estendidos. Nesta posição, ela expõe a máxima área de seção reta e, assim, maximiza a força de arraste do ar sobre ela. (a) qual é a magnitude da força de arraste sobre a para-quedista? (b) se a força de arraste é dada por bv^2, qual é o valor de b? © em determinado momento, ela rapidamente altera sua posição para a posição de

Passo 1

Vamos dar uma geral na questão: Temos uma paraquedista que pesa 60 kg e está descendo a uma velocidade constante de 90 km/h. Ela mantém o corpo estendido para aumentar a força de arraste do ar. Precisamos resolver duas partes:
(a) Encontrar a magnitude da força de arraste que age sobre ela.
(b) Determinar o valor da constante na fórmula da força de arraste .
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio de forças e converter unidades de velocidade.

Passo 2

Vamos começar com a parte (a): qual é a magnitude da força de arraste sobre a paraquedista?
Quando a paraquedista está se movendo a uma velocidade constante, isso significa que as forças que atuam sobre ela estão equilibradas. Nesse caso, a força de arraste do ar para cima é igual à força peso para baixo.
A força peso ( Fpeso = m cdot g ) é calculada por:
Fpeso = 60 , kg times 9,8 , m/s^2 = 588 , N
Onde:
  • Farraste = Fpeso = 588 , N (massa da paraquedista)
  • (aceleração da gravidade)
Então:
Já que as forças estão equilibradas:

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b): determinar o valor de 90 , km/h = 90 times 10003600 , m/s = 25 , m/s na fórmula da força de arraste b = Farrastev^2 = 588 , N(25 , m/s)^2 = 588625 approx 0,9416 , N(m/s)^2 .
Primeiro, precisamos converter a velocidade de 90 km/h para metros por segundo:
Sabemos que e . Substituindo esses valores na equação:

Resposta

(a) A magnitude da força de arraste é de aproximadamente .
(b) O valor de é aproximadamente .

Exercícios relacionados