Uma para-quedista de 60 kg de massa pode reduzir sua rapidez para um valor constante de , posicionando seu corpo horizontalmente, olhando para baixo e mantendo braços e pernas estendidos. Nesta posição, ela expõe a máxima área de seção reta e, assim, maximiza a força de arraste do ar sobre ela. (a) qual é a magnitude da força de arraste sobre a para-quedista? (b) se a força de arraste é dada por , qual é o valor de b? © em determinado momento, ela rapidamente altera sua posição para a posição de

Passo 1

Vamos dar uma geral na questão: Temos uma paraquedista que pesa 60 kg e está descendo a uma velocidade constante de 90 km/h. Ela mantém o corpo estendido para aumentar a força de arraste do ar. Precisamos resolver duas partes:
(a) Encontrar a magnitude da força de arraste que age sobre ela.
(b) Determinar o valor da constante na fórmula da força de arraste .
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio de forças e converter unidades de velocidade.

Passo 2

Vamos começar com a parte (a): qual é a magnitude da força de arraste sobre a paraquedista?
Quando a paraquedista está se movendo a uma velocidade constante, isso significa que as forças que atuam sobre ela estão equilibradas. Nesse caso, a força de arraste do ar para cima é igual à força peso para baixo.
A força peso ( ) é calculada por:
Onde:
  • (massa da paraquedista)
  • (aceleração da gravidade)
Então:
Já que as forças estão equilibradas:

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b): determinar o valor de na fórmula da força de arraste .
Primeiro, precisamos converter a velocidade de 90 km/h para metros por segundo:
Sabemos que e . Substituindo esses valores na equação:

Resposta

(a) A magnitude da força de arraste é de aproximadamente .
(b) O valor de é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Em 08 de setembro de 2004, a espaçonave Genesis caiu no deserto de Utah porque seu paraquedas não abriu. A cápsula de 210 kg atingiu a Terra a e penetrou o solo até uma profundidade de .
a) Supondo que fosse constante, qual era sua aceleração ( ) durante o impacto?
Seja uma sequência de filtros polarizadores ideais, cada um com seu eixo fazendo o mesmo ângulo com o eixo do filtro anterior. O objetivo é girar o plano de polarização de um feixe de luz polarizado em um total de . Deseja-se obter uma redução de intensidade inferior a . (a) Quantos polarizadores são necessários para atingir este objetivo? (b) Qual é o ângulo entre eles? (Solução:
Um fez de luz coerente com comprimento de onda de 5 cm (microondas) entra em uma janela alta e estreita em um edifício essencialmente opaco às microondas. Se a janela tem 36 cm de largura, qual é a distância do máximo central ao mínimo de primeira ordem ao longo de uma parede a 6.5 m da janela? (Solução: )
Em um experimento, o ângulo de incidência de um feixe de luz em uma superfície refletora é continuamente variável. Observa-se um raio refletido totalmente polarizado quando o ângulo de incidência é . Qual é o índice de refração do material refletor? (Solução: )