Uma para-quedista de 60 kg de massa pode reduzir sua rapidez para um valor constante de
, posicionando seu corpo horizontalmente, olhando para baixo e mantendo braços e pernas estendidos. Nesta posição, ela expõe a máxima área de seção reta e, assim, maximiza a força de arraste do ar sobre ela. (a) qual é a magnitude da força de arraste sobre a para-quedista? (b) se a força de arraste é dada por
, qual é o valor de b? © em determinado momento, ela rapidamente altera sua posição para a posição de
Passo 1
Vamos dar uma geral na questão: Temos uma paraquedista que pesa 60 kg e está descendo a uma velocidade constante de 90 km/h. Ela mantém o corpo estendido para aumentar a força de arraste do ar. Precisamos resolver duas partes:
(a) Encontrar a magnitude da força de arraste que age sobre ela.
(b) Determinar o valor da constante
na fórmula da força de arraste
.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio de forças e converter unidades de velocidade.
Passo 2
Vamos começar com a parte (a): qual é a magnitude da força de arraste sobre a paraquedista?
Quando a paraquedista está se movendo a uma velocidade constante, isso significa que as forças que atuam sobre ela estão equilibradas. Nesse caso, a força de arraste do ar para cima é igual à força peso para baixo.
A força peso (
) é calculada por:
Onde:
-
(massa da paraquedista) -
(aceleração da gravidade)
Então:
Já que as forças estão equilibradas:
Passo 3
Agora, vamos para a parte (b): determinar o valor de
na fórmula da força de arraste
.
Primeiro, precisamos converter a velocidade de 90 km/h para metros por segundo:
Sabemos que
e
. Substituindo esses valores na equação:
Resposta
(a) A magnitude da força de arraste é de aproximadamente
.
(b) O valor de
é aproximadamente
.