(FGV) Uma variável y é inversamente proporcional ao quadrado de outra variável
. Para
vale 15. Então, se
, y deverá valer:
a. 1/16
b. 15/16
c. 45/16
d. 135/16
e. 625/16
a. 1/16
b. 15/16
c. 45/16
d. 135/16
e. 625/16
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão diz que a variável
é inversamente proporcional ao quadrado de
. Isso significa que
varia inversamente com
. Para resolver, vamos usar a relação matemática dessa proporcionalidade e descobrir o valor de
quando
.
Passo 2
Primeiro, vamos estabelecer a relação de proporcionalidade inversa. Quando uma variável é inversamente proporcional ao quadrado de outra, podemos escrever:
Aqui,
é a constante de proporcionalidade que precisamos encontrar. Sabemos que quando
,
. Vamos substituir esses valores na equação para achar
:
Multiplicando ambos os lados por 9 para resolver para
:
Passo 3
Agora que temos o valor de
, podemos encontrar
quando
. Vamos substituir
e
na equação original:
Resposta
Quando
,
vale
.