(FGV) Uma variável y é inversamente proporcional ao quadrado de outra variável x. Para x = 3, y vale 15. Então, se x = 4, y deverá valer:
a. 1/16
b. 15/16
c. 45/16
d. 135/16
e. 625/16

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que a variável é inversamente proporcional ao quadrado de . Isso significa que varia inversamente com . Para resolver, vamos usar a relação matemática dessa proporcionalidade e descobrir o valor de quando .

Passo 2

Primeiro, vamos estabelecer a relação de proporcionalidade inversa. Quando uma variável é inversamente proporcional ao quadrado de outra, podemos escrever:
Aqui, é a constante de proporcionalidade que precisamos encontrar. Sabemos que quando , . Vamos substituir esses valores na equação para achar :
Multiplicando ambos os lados por 9 para resolver para :

Passo 3

Agora que temos o valor de , podemos encontrar quando . Vamos substituir e na equação original:

Resposta

Quando , vale .

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