Na Fig. 2-12, um lançador arremessa uma bola de beisebol para cima, ao longo do eixo , com uma velocidade inicial de .
(a) Quanto tempo a bola leva para atingir a altura máxima?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma bola de beisebol que é lançada pra cima com uma velocidade inicial de . O que a gente precisa descobrir é quanto tempo a bola leva pra atingir a altura máxima. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado, especificamente levando em conta a aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando a bola atinge a altura máxima, a sua velocidade final é zero, porque ela para de subir antes de começar a cair. A equação que liga a velocidade inicial , a aceleração (que é a gravidade, e vai ser negativa já que puxa a bola pra baixo), e o tempo é:

Passo 3

Sabemos que:
  • (velocidade inicial para cima)
  • (velocidade final no ponto mais alto)
  • (aceleração da gravidade, negativa porque é pra baixo)
Vamos substituir esses valores na equação:

Passo 4

Agora, vamos resolver a equação para encontrar o tempo :

Passo 5

Fazendo a divisão:

Resposta

A bola leva aproximadamente segundos para atingir a altura máxima.

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