Lesões do pescoço causadas pelo
Em um teste recente para estudar as lesões do pescoço em colisões traseiras, um voluntário foi preso por cintos a um assento, que foi movimentado bruscamente para simular uma colisão na qual o carro de trás estava se movendo a
. A Fig. 2-14a mostra a aceleração do tronco e da cabeça do voluntário durante a colisão, que começa no instante
. O início da aceleração do tronco sofreu um retardo de
, tempo que o encosto do assento levou para ser comprimido contra o voluntário. A aceleração da cabeça sofreu um retardo de mais
. Qual era a velocidade do tronco quando a cabeça começou a acelerar?
Em um teste recente para estudar as lesões do pescoço em colisões traseiras, um voluntário foi preso por cintos a um assento, que foi movimentado bruscamente para simular uma colisão na qual o carro de trás estava se movendo a
Passo 1
Vamos resumir o que a questão nos diz. Estamos estudando as lesões no pescoço durante colisões traseiras, onde um voluntário está preso com cintos de segurança em um assento que é movido bruscamente a uma velocidade de
. Precisamos descobrir qual era a velocidade do tronco do voluntário quando a cabeça começou a acelerar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente a relação entre aceleração, tempo e velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de
para metros por segundo (m/s), já que é a unidade padrão no Sistema Internacional para essas medidas.
Passo 3
A aceleração do tronco começa com um retardo de
(milissegundos), que é o tempo que o encosto do assento leva para comprimir e iniciar a aceleração. Em seguida, a cabeça começa a acelerar após mais
. Então, o tempo total até a cabeça começar a acelerar é:
Passo 4
Durante o período de
(de
a
), o tronco está acelerando até atingir a velocidade final de
. Podemos usar a fórmula da velocidade final em movimento com aceleração constante:
Onde:
-
é a velocidade final, -
é a aceleração, -
é o tempo.
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar a aceleração:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar a velocidade do tronco exatamente no momento em que a cabeça começa a acelerar, ou seja, após
de aceleração do tronco. Como usamos a fórmula
para encontrar a velocidade final após esse tempo, já determinamos que:
Resposta
A velocidade do tronco quando a cabeça começou a acelerar era aproximadamente
.
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Estude as principais característica de vetores e suas operações (cap 3 Halliday)
Na Fig. 2-12, um lançador arremessa uma bola de beisebol para cima, ao longo do eixo
, com uma velocidade inicial de
.
(a) Quanto tempo a bola leva para atingir a altura máxima?
(a) Quanto tempo a bola leva para atingir a altura máxima?
Opcional - Questão: Sabendo que a aceleração de uma partícula é uma função do tempo dada por
, onde
é uma constante
considerando o instante inicial como
, utilize o cálculo diferencial
integral, bem como as definições de velocidade e aceleração instantâneas para obter: a) a equação que descreve a velocidade
dessa partícula em função do tempo, de maneira que na expressão conste a velocidade inicial e a aceleração; b) a equação que descreve a posição dessa partícula em função do tempo, de maneira que na expressão conste velocidade inicial e a aceleração.
Se
e
, determine
?