Na Fig. 6-14, uma força horizontal
de módulo 10 N é aplicada a uma caixa que está sobre um piso, mas a caixa não se move. Quando o módulo da força vertical
aumenta a partir de zero, as grandezas a seguir aumentam, diminuem ou permanecem as mesmas: (a) o módulo da força de atrito estático
a que a caixa está submetida; (b) o módulo da força normal
exercida pelo piso sobre a caixa; © o valor máximo
do módulo da força de atrito estático a que a caixa está submetida? (d) A caixa acaba escorregando?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma caixa sobre um piso com uma força horizontal
de 10 N aplicada, mas a caixa não se move. Além disso, uma força vertical
começa a aumentar a partir de zero. Vamos analisar como isso afeta três grandezas: a força de atrito estático
, a força normal
e o valor máximo da força de atrito estático
. Também vamos ver se a caixa acaba escorregando. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática e atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força de atrito estático
impede o movimento da caixa. Ela é proporcional à força normal
, que é a força que o piso exerce na caixa perpendicularmente. A relação é dada por:
onde
é o coeficiente de atrito estático.
Passo 3
Quando a força vertical
aumenta para cima, ela está reduzindo a força normal
porque está tirando parte do peso da caixa. A força normal é calculada por:
onde
é a massa da caixa e
é a aceleração da gravidade.
Passo 4
(a) Com a redução de
, como
é proporcional a
, o módulo de
também diminui. Então, quando
aumenta,
diminui.
(b) Já vimos que
. Como
está aumentando,
está diminuindo.
© O valor máximo da força de atrito estático
é dado por:
Como
está diminuindo e
permanece constante,
também diminui.
(d) A caixa estava inicialmente estática porque a força de atrito era suficiente para equilibrar
. Com a diminuição de
devido ao aumento de
, se
se tornar menor que
, a caixa começará a se mover. Portanto, a caixa acaba escorregando.
Resposta
(a) Diminui; (b) Diminui; © Diminui; (d) Sim, a caixa acaba escorregando.
Exercícios relacionados
Uma máquina de Atwood tem dois corpos de massas
e
, ligados por uma corda de massa desprezível que passa por uma roldana (Figura 8) sem atrito com seu eixo. A roldana é um disco uniforme com massa de 50 g e raio de 4 cm. (b) Qual é a tração na corda que sustenta
? E na corda que sustenta
? Qual é a sua diferença?
Uma partícula movendo-se no plano xy sofre um deslocamento
, enquanto uma força constante
atua sobre a partícula.
(a) Calcule a magnitude do deslocamento e da força.
(a) Calcule a magnitude do deslocamento e da força.
Dois patinadores no gelo mantêm as mãos dadas e giram, realizando uma volta em 2.5 s. Suas massas são de 55 kg e 85 kg, e a distância de separação entre eles é de 1.7 m. Determine (a) a quantidade de movimento angular do sistema em relação a seus centros de massa e (b) a energia total do sistema.
Responda à Pergunta 6 se a força
estiver orientada para baixo ao longo da rampa. Quando o módulo de
aumenta a partir de zero, o que acontece com a orientação e o módulo da força de atrito que age sobre o bloco?