Na Fig. 6-14, uma força horizontal de módulo 10 N é aplicada a uma caixa que está sobre um piso, mas a caixa não se move. Quando o módulo da força vertical aumenta a partir de zero, as grandezas a seguir aumentam, diminuem ou permanecem as mesmas: (a) o módulo da força de atrito estático a que a caixa está submetida; (b) o módulo da força normal exercida pelo piso sobre a caixa; © o valor máximo á do módulo da força de atrito estático a que a caixa está submetida? (d) A caixa acaba escorregando?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma caixa sobre um piso com uma força horizontal de 10 N aplicada, mas a caixa não se move. Além disso, uma força vertical começa a aumentar a partir de zero. Vamos analisar como isso afeta três grandezas: a força de atrito estático , a força normal e o valor máximo da força de atrito estático á. Também vamos ver se a caixa acaba escorregando. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática e atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força de atrito estático impede o movimento da caixa. Ela é proporcional à força normal , que é a força que o piso exerce na caixa perpendicularmente. A relação é dada por:
onde é o coeficiente de atrito estático.

Passo 3

Quando a força vertical aumenta para cima, ela está reduzindo a força normal porque está tirando parte do peso da caixa. A força normal é calculada por:
onde é a massa da caixa e é a aceleração da gravidade.

Passo 4

(a) Com a redução de , como é proporcional a , o módulo de também diminui. Então, quando aumenta, diminui.
(b) Já vimos que . Como está aumentando, está diminuindo.
© O valor máximo da força de atrito estático á é dado por:
á
Como está diminuindo e permanece constante, á também diminui.
(d) A caixa estava inicialmente estática porque a força de atrito era suficiente para equilibrar . Com a diminuição de devido ao aumento de , se se tornar menor que , a caixa começará a se mover. Portanto, a caixa acaba escorregando.

Resposta

(a) Diminui; (b) Diminui; © Diminui; (d) Sim, a caixa acaba escorregando.

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