Uma partícula movendo-se no plano xy sofre um deslocamento
d=(2.0 i+3.0 j) m, enquanto uma força constante F=(5.0 i+2.0 j) N atua sobre a partícula.
(a) Calcule a magnitude do deslocamento e da força.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula que se move no plano xy e sofre um deslocamento representado por metros. Além disso, tem uma força constante atuando sobre ela, dada por Newtons. Nosso objetivo aqui é calcular a magnitude, ou seja, o tamanho total, desse deslocamento e dessa força. Para isso, vamos usar a fórmula da magnitude de um vetor, que é baseada no Teorema de Pitágoras.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a magnitude do deslocamento |A| = raizAx^2 + Ay^2 . A magnitude de um vetor |d| = raiz(2.0)^2 + (3.0)^2 = raiz4 + 9 = raiz13 é dada por:
Aplicando isso ao nosso deslocamento:

Passo 3

Agora, vamos calcular a magnitude da força |F| = raiz(5.0)^2 + (2.0)^2 = raiz25 + 4 = raiz29 . Usando a mesma fórmula:

Resposta

A magnitude do deslocamento é metros e a magnitude da força é Newtons.

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