Na Fig. 6-16, um bloco de massa
é mantido estacionário sobre uma rampa pela força de atrito que a rampa exerce sobre ele. Uma força
, dirigida para cima ao longo da rampa, é aplicada ao bloco e seu módulo aumentado gradualmente a partir de zero. Durante esse aumento, o que acontece com a orientação e o módulo da força de atrito que age sobre o bloco?
Passo 1
Vamos analisar o problema: temos um bloco de massa
que está parado em uma rampa graças à força de atrito. Uma força
é aplicada na direção ascendente da rampa, aumentando gradualmente. Precisamos entender como a orientação e o módulo da força de atrito que age sobre o bloco mudam conforme
aumenta. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de equilíbrio de forças e atrito estático.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças atuando no bloco. Além da força aplicada
, temos o peso do bloco
(onde
é a aceleração da gravidade) que atua verticalmente para baixo, e a força normal
que a rampa exerce perpendicularmente à sua superfície.
Passo 3
A força de atrito estático
atua paralelamente à superfície da rampa e impede o movimento relativo entre o bloco e a rampa. Inicialmente, quando
, a única força paralela é o componente do peso do bloco que puxa o bloco para baixo da rampa. A força de atrito, então, age na direção oposta para manter o bloco estacionário.
Passo 4
Conforme aumentamos a força
para cima da rampa, estamos aplicando uma força que tende a empurrar o bloco para cima. A força de atrito, para manter o bloco estacionário, precisa agora agir na direção oposta a
, ou seja, para baixo da rampa. Portanto, a orientação da força de atrito inverte.
Passo 5
Quanto ao módulo da força de atrito, inicialmente ela equilibra apenas o componente do peso. À medida que
aumenta, a força de atrito precisa aumentar para equilibrar a força aplicada crescente. O atrito estático ajusta seu valor até o máximo permitido
, onde
é o coeficiente de atrito estático. Se
continuar aumentando além desse ponto, o bloqueio será quebrado e o movimento ocorrerá.
Resposta
À medida que a força
aumenta para cima da rampa, a força de atrito muda de direção para atuar para baixo e seu módulo aumenta proporcionalmente, até atingir o máximo permitido pelo atrito estático.
Exercícios relacionados
Responda à Pergunta 6 se a força
estiver orientada para baixo ao longo da rampa. Quando o módulo de
aumenta a partir de zero, o que acontece com a orientação e o módulo da força de atrito que age sobre o bloco?
Dois patinadores no gelo mantêm as mãos dadas e giram, realizando uma volta em 2.5 s. Suas massas são de 55 kg e 85 kg, e a distância de separação entre eles é de 1.7 m. Determine (a) a quantidade de movimento angular do sistema em relação a seus centros de massa e (b) a energia total do sistema.
Na Fig. 6-30, uma caixa de cereal Cheerios (massa
) e uma caixa de cereal Wheaties (massa
) são aceleradas sobre uma superfície horizontal por meio de uma força
(Fig. 6-30). Qual é a tensão na corda que liga as duas caixas?
Na Fig. 6-17, uma força horizontal de 100 N vai ser aplicada a uma prancha de 10 kg , que está inicialmente em repouso sobre um piso liso sem atrito, para acelerar a prancha. Um bloco de 10 kg repousa sobre a superfície da prancha; o coeficiente de atrito
entre o bloco e a prancha não é conhecido e o bloco está solto, podendo escorregar sobre a prancha. (a) Considerando essa possibilidade, qual é o intervalo de valores possíveis para o módulo
da aceleração da prancha? (Sugestão: Não é preciso fazer nenhum cálculo complicado; basta considerar valores extremos de
.) (b) Qual é o intervalo de valores possíveis para o módulo
da aceleração do bloco?