Na Fig. 6-30, uma caixa de cereal Cheerios (massa
) e uma caixa de cereal Wheaties (massa
) são aceleradas sobre uma superfície horizontal por meio de uma força
(Fig. 6-30). Qual é a tensão na corda que liga as duas caixas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema envolvendo duas caixas, uma de cereal Cheerios com massa de
e outra de Wheaties com massa de
. Essas duas caixas estão sendo empurradas por uma força
numa superfície horizontal. A gente precisa descobrir qual é a tensão na corda que conecta as duas caixas. Vamos usar os conceitos de Leis de Newton e tensão em cordas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Quando duas massas estão conectadas por uma corda e recebem uma força, elas aceleram juntas. A tensão na corda é a força que está puxando uma caixa em relação à outra.
Passo 3
Segundo a Segunda Lei de Newton,
, onde
é a força resultante,
é a massa e
é a aceleração. Precisamos achar a aceleração das caixas para depois encontrar a tensão na corda.
Passo 4
Vamos calcular a massa total do sistema. Como as caixas estão sendo puxadas juntas, a massa total
é a soma das massas:
Passo 5
Agora, aplicando a Segunda Lei de Newton para o sistema completo:
A aceleração
é a mesma para ambas as caixas.
Passo 6
Vamos focar na caixa de Wheaties para encontrar a tensão
. A única força horizontal atuando nela é a tensão da corda. Aplicando a Segunda Lei de Newton para essa caixa:
Passo 7
Substituímos
da equação anterior na equação da tensão:
Resposta
A tensão na corda que liga as duas caixas é:
Então,
.