Na fig. 9.67, o bloco 1 de massa
desliza sem velocidade inicial ao longo de uma rampa sem atrito a partir de uma altura
e colide com o bloco 2 de massa
, inicialmente em repouso. Após a colisão, o bloco 2 desliza em uma região onde o coeficiente de atrito cinético
é 0,50 e para depois de percorrer uma distância
nessa região. Determine:
(f) o vetor impulso sobre o bloco 2 durante a colisão inelástica em função de
.
(f) o vetor impulso sobre o bloco 2 durante a colisão inelástica em função de
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois blocos: o bloco 1 com massa
que desce uma rampa sem atrito a partir de uma altura
, e o bloco 2 com massa
que está inicialmente parado. Quando o bloco 1 bate no bloco 2, queremos descobrir o vetor impulso que atua sobre o bloco 2 durante essa colisão inelástica. Para isso, vamos precisar entender conceitos de impulso e quantidade de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é impulso. Impulso (
) é definido como a mudança na quantidade de movimento de um objeto. A fórmula é:
Onde
é a quantidade de movimento, que é massa vezes velocidade (
).
Passo 3
Antes da colisão, o bloco 2 está em repouso, então sua quantidade de movimento inicial é zero:
Depois da colisão, o bloco 2 adquire uma certa velocidade
. Assim, sua quantidade de movimento final é:
Passo 4
Aplicando a fórmula do impulso:
Então, o impulso sobre o bloco 2 é
.
Passo 5
Agora, precisamos encontrar a velocidade
do bloco 2 após a colisão. Para isso, vamos usar a conservação de energia. Antes de colidir, o bloco 1 tem energia potencial devido à altura
:
Quando o bloco 1 desce a rampa, essa energia se transforma em energia cinética:
Resolvendo para
:
Passo 6
Agora que temos
, substituímos na expressão do impulso:
Resposta
O vetor impulso sobre o bloco 2 durante a colisão inelástica é:
Exercícios relacionados
Na fig. 9.67, o bloco 1 de massa
desliza sem velocidade inicial ao longo de uma rampa sem atrito a partir de uma altura
e colide com o bloco 2 de massa
, inicialmente em repouso. Após a colisão, o bloco 2 desliza em uma região onde o coeficiente de atrito cinético
é 0,50 e para depois de percorrer uma distância
nessa região. Determine:
© a velocidade do centro de massa imediatamente antes da colisão inelástica.
© a velocidade do centro de massa imediatamente antes da colisão inelástica.
Na prova de resistência do para- * 2 pontos choque de um novo carro, o veículo, de 2000 kg e a
, colide com um obstáculo, sendo parado em
. Determine a força média que atuou no carro durante o impacto.
40 kN
12 kN
400 kN
40 kN
12 kN
400 kN
Na fig. 9.67, o bloco 1 de massa
desliza sem velocidade inicial ao longo de uma rampa sem atrito a partir de uma altura
e colide com o bloco 2 de massa
, inicialmente em repouso. Após a colisão, o bloco 2 desliza em uma região onde o coeficiente de atrito cinético
é 0,50 e para depois de percorrer uma distância
nessa região. Determine:
(d) a velocidade do centro de massa imediatamente após a colisão inelástica.
(d) a velocidade do centro de massa imediatamente após a colisão inelástica.
Na fig. 9.67, o bloco 1 de massa
desliza sem velocidade inicial ao longo de uma rampa sem atrito a partir de uma altura
e colide com o bloco 2 de massa
, inicialmente em repouso. Após a colisão, o bloco 2 desliza em uma região onde o coeficiente de atrito cinético
é 0,50 e para depois de percorrer uma distância
nessa região. Determine:
(e) o vetor impulso sobre o bloco 1 durante a colisão inelástica em função de .
(e) o vetor impulso sobre o bloco 1 durante a colisão inelástica em função de