A Fig. mostra um conjunto de quatro blocos sendo puxados por uma força F em um piso sem atrito. Que massa total é acelerada para a direita (a) pela força F (b) pela corda 3 e © pela corda 1? (d) Ordene os blocos de acordo com a aceleraçāo, começando pela maior. (e) Ordene as cordas de acordo com a traçăo, começando pela maior.

Passo 1

Vamos lá! Temos um exercício que envolve quatro blocos sendo puxados por uma força em um piso sem atrito. O conteúdo principal aqui é a Leis de Newton, especialmente a segunda lei que relaciona força, massa e aceleração. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a aceleração total do sistema e as tensões nas cordas que conectam os blocos.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a massa total que está sendo acelerada pela força F = mtotal cdot a . Segundo a segunda lei de Newton, a força resultante é igual à massa total multiplicada pela aceleração :
Como o piso é sem atrito, toda a força está acelerando os quatro blocos juntos.

Passo 3

Agora, para saber qual massa está sendo acelerada pela corda 3, precisamos entender que a corda 3 está puxando apenas os blocos que estão à direita dela. Se considerarmos que cada bloco tem a mesma massa mcorda3 = m3 + m4 = 2m , a corda 3 está puxando os blocos 3 e 4. Assim, a massa sendo acelerada pela corda 3 é:

Passo 4

De maneira similar, a corda 1 está puxando todos os blocos à sua direita, ou seja, todos os quatro blocos. Portanto, a massa sendo acelerada pela corda 1 é:
mcorda1 = m1 + m2 + m3 + m4 = 4m

Passo 5

Para ordenar os blocos de acordo com a aceleração, lembrando que todos estão conectados e movendo-se juntos no mesmo sistema, a aceleração de cada bloco é a mesma. Então, todos os blocos têm a mesma aceleração.

Passo 6

Já para ordenar as cordas de acordo com a tração, precisamos ver qual corda está puxando mais blocos. A corda 1 está puxando todos os quatro blocos, a corda 2 está puxando três blocos, a corda 3 está puxando dois blocos e a corda 4 está puxando apenas um bloco. Portanto, a tração é maior quanto mais blocos a corda está puxando.

Resposta

(a) A massa total acelerada pela força é .
(b) A massa acelerada pela corda 3 é .
© A massa acelerada pela corda 1 é .
(d) Todos os blocos têm a mesma aceleração.
(e) A ordem das cordas pela tração, da maior para a menor, é: corda 1, corda 2, corda 3, corda 4.

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