A Fig. mostra três blocos sendo empurrados em um piso sem atrito por uma força horizontal F. Que massa total é acelerada para a direita (a) pela força, (b) pela força F21 exercida pelo bloco 1 sobre o bloco 2 e © pela força F32 exercida pelo bloco 2 sobre o bloco 3? (d) Ordene os blocos de acordo com o módulo da aceleração, começando pelo maior. (e) Ordene as forças F21 e F32 de acordo com o módulo, começando pelo maior.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre três blocos sendo empurrados em um piso sem atrito por uma força horizontal F. Precisamos descobrir a massa total acelerada pela força F, pelas forças entre os blocos ( F21 e F32), além de ordenar os blocos e as forças conforme a aceleração e os módulos. Para resolver isso, vamos usar as Leis de Newton, especialmente a segunda, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que, como o piso é sem atrito, a única força horizontal que está fazendo os blocos acelerarem é a força F. A aceleração de todo o sistema (todos os blocos juntos) pode ser encontrada usando a segunda lei de Newton:
F = mtotal cdot a
Onde mtotal é a soma das massas dos três blocos e a é a aceleração.

Passo 3

Agora, para cada parte da questão:
(a) Massa total acelerada pela força F:
Aqui, a massa total é apenas a soma das três massas, já que a força F está acelerando todos os blocos juntos.
mtotal = m1 + m2 + m3
(b) Massa acelerada pela força F21 (força do bloco 1 sobre o bloco 2):
A força F21 está agindo apenas sobre o bloco 2 e junto com o bloco 3 (se considerarmos que F32 está entre 2 e 3). Então, a massa acelerada por F21 é m2 + m3.
mF21 = m2 + m3
© Massa acelerada pela força F32 (força do bloco 2 sobre o bloco 3):
A força F32 age somente sobre o bloco 3. Portanto, a massa acelerada por F32 é apenas m3.
mF32 = m3
(d) Ordenar os blocos de acordo com a aceleração:
A aceleração a é a mesma para todos os blocos, já que estão conectados e movendo-se juntos. Portanto, não há ordem a ser feita aqui, pois todos têm a mesma aceleração.
(e) Ordenar as forças F21 e F32 por módulo:
Como F21 está acelerando m2 + m3 e F32 está acelerando apenas m3, e assumindo que as massas são positivas e diferentes, geralmente F21 será maior que F32 porque está puxando mais massa.
F21 > F32

Resposta

(a) A massa total acelerada pela força F é m1 + m2 + m3.
(b) A massa acelerada pela força F21 é m2 + m3.
© A massa acelerada pela força F32 é m3.
(d) Todos os blocos têm a mesma aceleração, então não há uma ordem de aceleração diferente entre eles.
(e) A força F21 é maior que a força F32, ou seja, F21 > F32.

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