Na figura abaixo, os blocos de massas e são liberados a partir da posição indicada. Mostre que a velocidade dos blocos exatamente antes que colida contra o chão é:

Desprezar a massa e o atrito da polia.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois blocos com massas e que são soltos de uma certa altura . Queremos descobrir qual será a velocidade dos blocos exatamente antes de bater no chão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica de sistemas com polia. Precisaremos aplicar as leis de Newton e a conservação da energia.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar o sistema. Imagine que está pendurado de um lado da polia e do outro. Quando liberamos, começa a descer e sobe, ou vice-versa, dependendo das massas.

Passo 3

Como a polia é sem atrito e desprezamos sua massa, podemos dizer que a única força que age nos blocos é a força da gravidade. Para cada bloco, a força resultante será:
Aqui, é a tensão na corda.

Passo 4

Como os blocos estão conectados pela corda, a aceleração de ambos é a mesma. Aplicando a segunda lei de Newton para cada bloco:

Passo 5

Vamos somar as duas equações para eliminar :
Fatorando :
Isolando :

Passo 6

Agora que temos a aceleração, vamos usar a equação da cinemática para encontrar a velocidade final após o deslocamento :
Como os blocos começam do repouso, :

Passo 7

Substituindo na equação de :
Simplificando:

Resposta

A velocidade dos blocos exatamente antes que colida contra o chão é:

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O sistema apresentado é composto de duas esferas de massa m e 2 m unidas por uma barra imponderável de comprimento 2 L que pode rodar em torno do seu centro O, num plano vertical. Se o sistema for deixado livre quando disposto verticalmente, qual será a velocidade máxima atingida esferas?
A figura abaixo mostra uma estrutura em forma de de peso desprezível. Nas suas extremidades estão fixadas duas esferas de massa m cada. Se abandonada da posição indicada, qual será a máxima energia cinética adquirida pelo sistema? A estrutura pode girar livremente em torno da rótula A.
Três vetores são dados por , e . Determine: © .
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a) Qual é o módulo da força necessária?
b) Qual é o trabalho realizado pelo halterofilista sobre a anilha? Em que se transforma esse trabalho?