Três vetores são dados por , e . Determine: © .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de vetores juntos! O enunciado nos dá três vetores: , e . A pergunta é para encontrarmos o produto vetorial de com a soma de e , ou seja, . Para isso, vamos precisar entender como somar vetores e como calcular produto vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores e . Somar vetores é só somar as componentes correspondentes de cada vetor. Então:

Passo 3

Agora, somamos as componentes:
Então, .

Passo 4

Agora que temos , precisamos calcular o produto vetorial de com esse resultado. O produto vetorial entre dois vetores e é dado por:
Isso significa que vamos montar essa matriz e calcular o determinante para achar o produto vetorial.

Passo 5

Vamos aplicar isso para e :

Passo 6

Calculando o determinante:

Resposta

Então, o produto vetorial é igual a .

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Desprezar a massa e o atrito da polia.
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Um halterofilista ergue uma anilha de 10,0 kg verticalmente até uma altura de 1,5 m com uma velocidade constante de .
a) Qual é o módulo da força necessária?
b) Qual é o trabalho realizado pelo halterofilista sobre a anilha? Em que se transforma esse trabalho?
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