Três blocos estão ligados, como mostra a figura abaixo. Estão sobre uma mesa horizontal sem atrito e são puxados para a direita por uma força T3=6,5 N. Se m1= 1,2 kg, m2=2,4 kg e m3=3,1 kg, calcule: As trações T1 e T2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos três blocos ligados sobre uma mesa sem atrito, sendo puxados para a direita por uma força de . As massas são , e . A gente precisa calcular as tensões e nas cordas que conectam os blocos. Para isso, vamos usar a segunda lei de Newton e entender como a força se distribui no sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a aceleração do sistema todo. A segunda lei de Newton diz que mtotal = m1 + m2 + m3 = 1,2 + 2,4 + 3,1 = 6,7 , kg , onde T3 = mtotal cdot a implies a = T3mtotal = 6,56,7 approx 0,97 , m/s^2 é a força total, é a massa total e é a aceleração.
A massa total é a soma das três massas:
Agora, usando a força :

Passo 3

Agora que temos a aceleração, vamos achar a tensão T2 = (m1 + m2) cdot a = (1,2 + 2,4) cdot 0,97 = 3,6 cdot 0,97 approx 3,49 , N . Olhando para os blocos e , a força que os puxa é . Aplicando a segunda lei de Newton para esses dois blocos:

Passo 4

Por fim, vamos calcular a tensão T1 = m1 cdot a = 1,2 cdot 0,97 approx 1,16 , N . Considerando apenas o bloco , a única força que o puxa é . Usando a segunda lei de Newton:

Resposta

As tensões são aproximadamente e .

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