Uma pessoa encontra-se no alto de um prédio de altura h . Ao saltar de lá, ele tem uma velocidade horizontal , atingindo o solo em um ponto O. Determine:
b) a velocidade da pessoa quando atinge o chão no ponto O .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos uma pessoa no alto de um prédio de altura que salta com uma velocidade horizontal . Queremos descobrir qual é a velocidade dela quando ela atinge o chão no ponto O. Isso envolve conceitos de movimento em duas dimensões, especificamente a soma das velocidades horizontal e vertical.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a velocidade horizontal. Quando a pessoa salta horizontalmente, a velocidade na direção horizontal ( ) permanece constante durante todo o movimento, porque não há aceleração nessa direção (assumindo que não há resistência do ar).

Passo 3

Agora, vamos analisar a velocidade vertical. Quando a pessoa salta, ela começa com velocidade vertical inicial igual a zero ( ). A única força atuando na direção vertical é a gravidade, que causa uma aceleração de (aproximadamente ) para baixo.

Passo 4

Para encontrar a velocidade vertical no momento do impacto, usamos a equação da velocidade no movimento uniformemente acelerado:
Como , fica:

Passo 5

Precisamos descobrir o tempo que a pessoa leva para cair do alto do prédio até o chão. Usamos a equação do deslocamento no movimento vertical:
Resolvendo para :

Passo 6

Agora, substituímos na equação da velocidade vertical:

Passo 7

Com as velocidades horizontal e vertical encontradas, podemos determinar a velocidade total no momento do impacto usando o teorema de Pitágoras, já que as duas componentes são perpendiculares:

Resposta

A velocidade da pessoa quando atinge o chão no ponto O é:

Exercícios relacionados

Uma pequena esfera foi pendurada, pelo seu centro de gravidade, ao teto de uma sala, conforme figura a seguir:
Em um dos fios que sustenta a esfera há um dinamômetro. Verifica-se que, com o sistema em equilíbrio, o dinamômetro marca 16 N. Considere .
a) Caso o dinamômetro fosse colocado no outro fio, considerando o sistema ainda em equilíbrio, qual seria o valor marcado?
Na figura ao lado tem-se os seguintes valores de massa para cada bloco: e . Sobre o bloco A é aplicada uma força horizontal , da direita para a esquerda, de 150 N. Existe atrito entre a superfície e os blocos. O coeficiente de atrito estático vale e o coeficiente de atrito cinético, . Considere .
c) Qual a tensão na corda entre os blocos A e B?
Na figura ao lado tem-se os seguintes valores de massa para cada bloco: .
Existe atrito entre a superfície e os blocos A, B e C. O coeficiente de atrito estático vale e o coeficiente de atrito cinético, . Considere .
b) Qual a aceleração de cada bloco?
Um corpo de 2 kg está inicialmente em repouso. Aplica-se durante 10 s uma força de 10 N sobre este corpo. Calcule:
b) o trabalho realizado pela força.