A Figura mostra a relação entre a idade do sedimento mais antigo, em milhões de anos, e a distância, em quilômetros, de uma determinada montanha submarina. O material do fundo do mar é extrudado desta montanha e movimenta-se para longe a uma velocidade aproximadamente constante. Determine a intensidade da velocidade, em centímetros por ano, com que este material se afasta da montanha.
Passo 1
Então, o enunciado nos diz que há uma relação entre a idade do sedimento (em milhões de anos) e a distância (em quilômetros) de uma montanha submarina. A matéria que vamos usar aqui é a de velocidade constante. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da velocidade média e, claro, fazer umas conversões de unidades para chegar na resposta em centímetros por ano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica da velocidade média:
Aqui,
é a velocidade,
é a distância e
é o tempo.
Passo 3
Agora, vamos olhar para as unidades que temos e para as que precisamos:
- Distância: está em quilômetros (km), mas precisamos em centímetros (cm).
- Tempo: está em milhões de anos, mas queremos em anos.
Vamos fazer as conversões necessárias.
Passo 4
Sabemos que:
- 1 km = 100.000 cm
- 1 milhão de anos = 1.000.000 anos
Então, se a distância é
km e a idade é
milhões de anos, vamos converter:
Passo 5
Agora, substituímos essas conversões na fórmula da velocidade:
Simplificando os números:
Resposta
A intensidade da velocidade com que o material se afasta da montanha é:
Ou seja, dividindo a distância em quilômetros pela idade em milhões de anos e multiplicando por 0,1, você obtém a velocidade em centímetros por ano.
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b) É zero, mas decresce até .
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.
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e
. Determine (a)
, (b)
, ©
.