A Figura mostra a relação entre a idade do sedimento mais antigo, em milhões de anos, e a distância, em quilômetros, de uma determinada montanha submarina. O material do fundo do mar é extrudado desta montanha e movimenta-se para longe a uma velocidade aproximadamente constante. Determine a intensidade da velocidade, em centímetros por ano, com que este material se afasta da montanha.

Passo 1

Então, o enunciado nos diz que há uma relação entre a idade do sedimento (em milhões de anos) e a distância (em quilômetros) de uma montanha submarina. A matéria que vamos usar aqui é a de velocidade constante. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da velocidade média e, claro, fazer umas conversões de unidades para chegar na resposta em centímetros por ano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica da velocidade média:
v = dt
Aqui, é a velocidade, é a distância e é o tempo.

Passo 3

Agora, vamos olhar para as unidades que temos e para as que precisamos:
  • Distância: está em quilômetros (km), mas precisamos em centímetros (cm).
  • Tempo: está em milhões de anos, mas queremos em anos.
Vamos fazer as conversões necessárias.

Passo 4

Sabemos que:
  • 1 km = 100.000 cm
  • 1 milhão de anos = 1.000.000 anos
Então, se a distância é d km = d times 100.000 cm km e a idade é t milhões de anos = t times 1.000.000 anos milhões de anos, vamos converter:
õ

Passo 5

Agora, substituímos essas conversões na fórmula da velocidade:
v = d times 100.000t times 1.000.000
Simplificando os números:
v = dt times 100.0001.000.000 = dt times 0,1
v = d10t cm/ano

Resposta

A intensidade da velocidade com que o material se afasta da montanha é:
v = d10t cm/ano
Ou seja, dividindo a distância em quilômetros pela idade em milhões de anos e multiplicando por 0,1, você obtém a velocidade em centímetros por ano.

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