Dois vetores são dados por
e
. Determine (a)
, (b)
, ©
.
Passo 1
Olá! Vamos resolver esse exercício de álgebra vetorial. A questão nos dá dois vetores,
e
, e pede para calcular o produto escalar
, o produto vetorial
e o produto escalar de
com
. Para isso, vamos precisar entender como calcular produtos escalar e vetorial entre vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar
. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto vetorial
. No caso de vetores no plano, o produto vetorial resulta em um escalar que representa a magnitude do vetor perpendicular aos dois vetores originais, calculado por:
Calculando:
Passo 4
Por fim, vamos calcular
. Primeiro, somamos os vetores:
Agora, aplicamos o produto escalar:
Resposta
(a)
(b)
©