Dois vetores são dados por e . Determine (a) , (b) , © .

Passo 1

Olá! Vamos resolver esse exercício de álgebra vetorial. A questão nos dá dois vetores, e , e pede para calcular o produto escalar , o produto vetorial e o produto escalar de com . Para isso, vamos precisar entender como calcular produtos escalar e vetorial entre vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o produto escalar . O produto escalar entre dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto vetorial . No caso de vetores no plano, o produto vetorial resulta em um escalar que representa a magnitude do vetor perpendicular aos dois vetores originais, calculado por:
Calculando:

Passo 4

Por fim, vamos calcular . Primeiro, somamos os vetores:
Agora, aplicamos o produto escalar:

Resposta

(a)
(b)
©

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