Na Figura 6 um passageiro de massa m=72,2 kg tstá de pe em uma Dalança no interior de um elevador. Estamos interessados nas leituras da balança quando o elevador está parado e quando está se movendo para cima e para baixo.
(a) Escreva uma equação para a leitura da balança em função da aceleração vertical do elevador.
(b) Qual é a leitura da balança se o elevador está parado ou está se movendo para cima com uma velocidade constante de 0,50 m / s ?
© Qual é a leitura da balança se o elevador sofre uma aceleração para cima de 3,20 m / s^2 ? Qual é a leitura se o elevador sofre uma aceleração para baixo de 3,20 m / s^2 ?
(d) Durante a aceleração para cima do item ©, qual é o módulo F res da força resultante a que está submetido o passageiro e qual é o módulo ap, e l da aceleração do passageiro no referencial do elevador? A equação F res =m ap, e l é obedecida?
Figura 6:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um passageiro de massa que está em uma balança dentro de um elevador. Queremos descobrir o que a balança vai mostrar em diferentes situações: quando o elevador está parado, se movendo para cima ou para baixo, e com diferentes acelerações. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de forças, principalmente a força peso e a força normal que a balança exerce. Vamos precisar das fórmulas de força resultante e entender como a aceleração do elevador afeta a leitura da balança.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar nas forças atuando no passageiro. Quando o elevador está em movimento, a balança não só está suportando o peso do passageiro, mas também está reagindo à aceleração do elevador. A força que a balança mede é chamada de força normal ( ).

Passo 3

A força peso ( P = m cdot g ) do passageiro é dada por:
onde é a aceleração da gravidade.

Passo 4

Quando o elevador está acelerando para cima com uma aceleração N = m cdot (g + a) , a força normal que a balança exerce é maior, pois além de sustentar o peso, precisa também fornecer a aceleração extra. A força normal é então:

Passo 5

Se o elevador está acelerando para baixo, a aceleração N = m cdot (g - a) será negativa. Assim, a força normal diminui:

Passo 6

Resumindo, a leitura da balança ( N = m cdot (g + a) ) em função da aceleração vertical ( ) do elevador é:
onde é positiva quando o elevador acelera para cima e negativa quando acelera para baixo.

Resposta

A equação para a leitura da balança em função da aceleração vertical do elevador é .

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