Na Figura 6 um passageiro de massa
tstá de pe em uma Dalança no interior de um elevador. Estamos interessados nas leituras da balança quando o elevador está parado e quando está se movendo para cima e para baixo.
(a) Escreva uma equação para a leitura da balança em função da aceleração vertical do elevador.
(b) Qual é a leitura da balança se o elevador está parado ou está se movendo para cima com uma velocidade constante de
?
© Qual é a leitura da balança se o elevador sofre uma aceleração para cima de
? Qual é a leitura se o elevador sofre uma aceleração para baixo de
?
(d) Durante a aceleração para cima do item ©, qual é o módulo
da força resultante a que está submetido o passageiro e qual é o módulo
da aceleração do passageiro no referencial do elevador? A equação
é obedecida?
Figura 6:
(a) Escreva uma equação para a leitura da balança em função da aceleração vertical do elevador.
(b) Qual é a leitura da balança se o elevador está parado ou está se movendo para cima com uma velocidade constante de
© Qual é a leitura da balança se o elevador sofre uma aceleração para cima de
(d) Durante a aceleração para cima do item ©, qual é o módulo
Figura 6:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um passageiro de massa
que está em uma balança dentro de um elevador. Queremos descobrir o que a balança vai mostrar em diferentes situações: quando o elevador está parado, se movendo para cima ou para baixo, e com diferentes acelerações. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de forças, principalmente a força peso e a força normal que a balança exerce. Vamos precisar das fórmulas de força resultante e entender como a aceleração do elevador afeta a leitura da balança.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar nas forças atuando no passageiro. Quando o elevador está em movimento, a balança não só está suportando o peso do passageiro, mas também está reagindo à aceleração do elevador. A força que a balança mede é chamada de força normal (
).
Passo 3
A força peso (
) do passageiro é dada por:
onde
é a aceleração da gravidade.
Passo 4
Quando o elevador está acelerando para cima com uma aceleração
, a força normal que a balança exerce é maior, pois além de sustentar o peso, precisa também fornecer a aceleração extra. A força normal é então:
Passo 5
Se o elevador está acelerando para baixo, a aceleração
será negativa. Assim, a força normal diminui:
Passo 6
Resumindo, a leitura da balança (
) em função da aceleração vertical (
) do elevador é:
onde
é positiva quando o elevador acelera para cima e negativa quando acelera para baixo.
Resposta
A equação para a leitura da balança em função da aceleração vertical do elevador é
.