A Figura mostra um arranjo no qual duas forças são aplicadas a um bloco de piso sem atrito, mas apenas a força está indicada. Essa força tem modulo fixo, mas o ângulo entre ela e o semi-eixo positive pode variar. A força é horizontal e seu módulo é constante. A Figura mostra a aceleração horizontal do bloco em função de no intervalo . Qual é o valor de para ?
Figura 5:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um bloco de 4,00 kg sobre um piso sem atrito, onde duas forças estão agindo nele. A força tem um ângulo com o eixo e sua intensidade é fixa. A força é sempre horizontal e também tem intensidade constante. Queremos descobrir qual é a aceleração horizontal do bloco quando o ângulo é . Para resolver isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton e decompor as forças nos eixos e .

Passo 2

Primeiro, lembremos da Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante ( ) é igual à massa ( ) vezes a aceleração ( ):
Como queremos a aceleração horizontal , vamos focar nas componentes das forças no eixo .

Passo 3

Vamos decompor a força nos eixos e . A componente no eixo é dada por:
E a componente no eixo é:
Já a força é totalmente horizontal, então sua componente no eixo é ela mesma:

Passo 4

Como o bloco está se movendo apenas no eixo e o piso é sem atrito, não precisamos nos preocupar com forças no eixo . Portanto, a força resultante no eixo é a soma das componentes das forças:

Passo 5

Aplicando a Segunda Lei de Newton no eixo , temos:
Substituindo a força resultante:

Passo 6

Nosso objetivo é encontrar quando . Vamos substituir esse valor na equação:
Portanto:

Passo 7

Isolando :

Resposta

Para , a aceleração horizontal do bloco é

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