Na figura a seguir 2 caixas amarradas por uma corda são soltas de repente. Supondo que você conhece as massas das caixas e o ângulo do plano inclinado, desconsidere o atrito e encontre (a) A aceleração de cada caixa

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem duas caixas ligadas por uma corda em um plano inclinado. Sabemos as massas das caixas e o ângulo do plano. Nosso objetivo é encontrar a aceleração de cada caixa. Para isso, vamos usar conceitos de dinâmica de corpos em planos inclinados e as leis de Newton. Vamos precisar considerar as forças atuantes em cada caixa e aplicar as equações de movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada caixa. Em um plano inclinado sem atrito, as principais forças são:
  1. Peso da caixa ( ): age para baixo, com magnitude , onde é a massa e é a aceleração da gravidade.
  2. Componente do peso paralela ao plano ( ): , onde é o ângulo do plano inclinado.
  3. Tensão da corda ( ): age na direção oposta ao movimento de cada caixa.

Passo 3

Vamos supor que a massa da caixa que desce pelo plano inclinado seja e a massa da outra caixa seja . A aceleração de ambas as caixas será a mesma, já que estão ligadas pela corda.
Para a caixa no plano inclinado, aplicamos a segunda lei de Newton na direção paralela ao plano:
Para a caixa , que está pendurada, a aplicação da segunda lei de Newton é:

Passo 4

Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas ( e ). Podemos resolver esse sistema para encontrar a aceleração .
Primeiro, isolamos na segunda equação:

Passo 5

Substituímos na primeira equação:
Simplificando:

Passo 6

Isolamos a aceleração :

Resposta

A aceleração de cada caixa é dada por:

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Uma partícula move-se ao longo do eixo de acordo com a função onde a posição x e o tempo estão dados no SI.
a) Calcule a posição, velocidade instantânea e a aceleração instantânea em t=1,0s
R:
Uma partícula move-se ao longo do eixo de acordo com a função onde a posição x e o tempo estão dados no SI.
b) Em que instante a partícula atinge o valor máximo de ? Calcule a posição e a aceleração instantânea da partícula neste instante.
R: 2s
Na figura a seguir 2 caixas amarradas por uma corda são soltas de repente. Supondo que você conhece as massas das caixas e o ângulo do plano inclinado, desconsidere o atrito e encontre (b) A tensão da corda.
Qual das seguintes é a força de * 1 ponto reação para a força gravitacional atuando sobre seu corpo enquanto está sentado em sua cadeira?
A força normal da cadeira.
A força que você aplica no assento da cadeira.
A força que seu corpo exerce na Terra.
Nenhuma das anteriores