Na figura a seguir 2 caixas amarradas por uma corda são soltas de repente. Supondo que você conhece as massas das caixas e o ângulo do plano inclinado, desconsidere o atrito e encontre (a) A aceleração de cada caixa
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem duas caixas ligadas por uma corda em um plano inclinado. Sabemos as massas das caixas e o ângulo do plano. Nosso objetivo é encontrar a aceleração de cada caixa. Para isso, vamos usar conceitos de dinâmica de corpos em planos inclinados e as leis de Newton. Vamos precisar considerar as forças atuantes em cada caixa e aplicar as equações de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada caixa. Em um plano inclinado sem atrito, as principais forças são:
- Peso da caixa (
): age para baixo, com magnitude , onde é a massa e é a aceleração da gravidade. - Componente do peso paralela ao plano (
): , onde é o ângulo do plano inclinado. - Tensão da corda (
): age na direção oposta ao movimento de cada caixa.
Passo 3
Vamos supor que a massa da caixa que desce pelo plano inclinado seja
e a massa da outra caixa seja
. A aceleração de ambas as caixas será a mesma, já que estão ligadas pela corda.
Para a caixa
no plano inclinado, aplicamos a segunda lei de Newton na direção paralela ao plano:
Para a caixa
, que está pendurada, a aplicação da segunda lei de Newton é:
Passo 4
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas (
e
). Podemos resolver esse sistema para encontrar a aceleração
.
Primeiro, isolamos
na segunda equação:
Passo 5
Substituímos
na primeira equação:
Simplificando:
Passo 6
Isolamos a aceleração
:
Resposta
A aceleração de cada caixa é dada por:
Exercícios relacionados
Uma partícula move-se ao longo do eixo
de acordo com a função
onde a posição x e o tempo
estão dados no SI.
a) Calcule a posição, velocidade instantânea e a aceleração instantânea em t=1,0s
R:
a) Calcule a posição, velocidade instantânea e a aceleração instantânea em t=1,0s
R:
Uma partícula move-se ao longo do eixo
de acordo com a função
onde a posição x e o tempo
estão dados no SI.
b) Em que instante a partícula atinge o valor máximo de ? Calcule a posição e a aceleração instantânea da partícula neste instante.
R: 2s
b) Em que instante a partícula atinge o valor máximo de
R: 2s
Na figura a seguir 2 caixas amarradas por uma corda são soltas de repente. Supondo que você conhece as massas das caixas e o ângulo do plano inclinado, desconsidere o atrito e encontre (b) A tensão da corda.
Qual das seguintes é a força de * 1 ponto reação para a força gravitacional atuando sobre seu corpo enquanto está sentado em sua cadeira?
A força normal da cadeira.
A força que você aplica no assento da cadeira.
A força que seu corpo exerce na Terra.
Nenhuma das anteriores
A força normal da cadeira.
A força que você aplica no assento da cadeira.
A força que seu corpo exerce na Terra.
Nenhuma das anteriores