A figura a seguir mostra parte de uma instalação de bombeamento de água. Considerando que a vazão é igual a 8 litros/s, que a tubulação possui o mesmo diâmetro ao longo de todo o seu comprimento e que os pontos (2) e (3) estão na mesma cota, determine a diferença de pressão entre a saída e a entrada da bomba. _ Dados: NB
, ph20
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de hidráulica! A gente precisa encontrar a diferença de pressão entre a saída e a entrada da bomba em um sistema de bombeamento de água. Para isso, vamos usar conceitos de vazão, potência da bomba, eficiência e propriedades da água. Vamos precisar das fórmulas que relacionam potência, vazão e pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a potência da bomba de cavalos-vapor (cv) para watts (W), já que as unidades estão mais compatíveis para nossos cálculos.
Então:
Passo 3
Agora, consideramos a eficiência da bomba. A potência útil que realmente está sendo usada para bombear a água é menor que a potência total devido às perdas na bomba.
Onde
:
Passo 4
A potência útil também pode ser expressa pela fórmula que relaciona vazão (
), diferença de pressão (
) e a densidade da água (
) mais a gravidade (
):
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 5
Antes de substituir, precisamos garantir que as unidades estão compatíveis. A vazão
está em litros por segundo (L/s), então vamos converter para metros cúbicos por segundo (m³/s):
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula da diferença de pressão:
Passo 7
Convertendo Pascals (Pa) para Bar, já que é uma unidade mais comum para pressão em sistemas hidráulicos:
Resposta
A diferença de pressão entre a saída e a entrada da bomba é de aproximadamente 2,58 Bar.