Para a instalação mostrada na figura, determine:
a) As velocidades de sucção e recalque.
b) As pressões na entrada e na saída da bomba.
Dados:
, dsuc
, drec
,
litros
.
a) As velocidades de sucção e recalque.
b) As pressões na entrada e na saída da bomba.
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar as velocidades de sucção e recalque e as pressões na entrada e na saída da bomba numa instalação específica. Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidráulica de fluidos e terrmodinâmica das máquinas hidráulicas. Precisaremos das fórmulas de continuidade para as velocidades e da relação entre potência, vazão e eficiência para as pressões.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as áreas das tubulações de sucção e recalque. Sabemos que a área de um círculo é dada por:
Onde
é o diâmetro da tubulação.
Passo 3
Calculando a área de sucção (
):
Passo 4
Calculando a área de recalque (
):
Passo 5
Agora, vamos usar a equação da continuidade que diz que a vazão (
) é igual à área (
) multiplicada pela velocidade (
):
Queremos encontrar as velocidades de sucção (
) e recalque (
).
Passo 6
A vazão fornecida é
litros/s, que é igual a
m³/s.
Calculando
:
Passo 7
Calculando
:
Passo 8
Agora, vamos para as pressões na entrada e na saída da bomba. A potência hidráulica (
) da bomba pode ser calculada usando:
Onde:
-
é a densidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a vazão, -
é a altura manométrica.
A potência fornecida pela bomba (
) é:
Considerando a eficiência (
):
Passo 9
Agora, rearranjando a fórmula da potência hidráulica para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 10
A altura manométrica total
representa a diferença de pressão entre a entrada e a saída da bomba. Para encontrar as pressões, usamos:
Calculando a diferença de pressão:
Passo 11
Portanto, a pressão na saída da bomba é maior que na entrada em
. Se considerarmos a pressão na entrada como
, a pressão na saída será:
Sem mais informações sobre a pressão absoluta na entrada, podemos apenas afirmar a diferença de pressão.
Resposta
a) As velocidades de sucção e recalque são aproximadamente
e
, respectivamente.
b) A diferença de pressão entre a saída e a entrada da bomba é
.
Exercícios relacionados
A figura a seguir mostra parte de uma instalação de bombeamento de água. Considerando que a vazão é igual a 8 litros/s, que a tubulação possui o mesmo diâmetro ao longo de todo o seu comprimento e que os pontos (2) e (3) estão na mesma cota, determine a diferença de pressão entre a saída e a entrada da bomba. _ Dados: NB
, ph20
e
.
Calcule os valores dos parâmetros
e
, dependentes da forma, para um prisma retangular de base triangular eqüilátera, cuja altura do prisma é duas vezes a aresta da base. (Solução:
Determine se a série é convergente ou divergente expressando
como uma soma telescópica (soma em que os termos se cancelam aos pares, por exemplo, vimos que a série
é um exemplo de série telescópica). Se ela for convergente, calcule sua soma.
.
Determine se a série é convergente ou divergente. Se ela for convergente, calcule sua soma.
.