A figura a seguir mostra o tronco de um cone. Combine cada uma das expressões:
& I pi(r1+r2)[h^2+(r2-r1)^2]^1 / 2 & II 2 pi(r1+r2) & III pi h(r1^2+r1 r2+r2^2) / 3
Com a quantidade que ela descreve:
A circunferência total das faces circulares planas;

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos um tronco de cone e três expressões matemáticas (I, II e III). A tarefa é combinar cada uma dessas expressões com a quantidade que elas descrevem. Hoje, vamos focar na quantidade “A circunferência total das faces circulares planas”. Para resolver isso, precisamos saber o que representa cada expressão e como calcular a circunferência de um círculo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a circunferência de um círculo é calculada pela fórmula:
C = 2pi r
onde é o raio do círculo.

Passo 3

No tronco de um cone, temos duas faces circulares planas: uma na base maior com raio e outra na base menor com raio .

Passo 4

Então, a circunferência da base maior é:
C1 = 2pi r1
e a circunferência da base menor é:
C2 = 2pi r2

Passo 5

A circunferência total das duas bases é a soma dessas duas circunferências:
Ctotal = C1 + C2 = 2pi r1 + 2pi r2 = 2pi(r1 + r2)

Passo 6

Agora, vamos comparar essa expressão com as fornecidas no exercício:
  • I:
  • II:
  • III:

Passo 7

Observamos que a expressão que obtivemos para a circunferência total das bases é exatamente a expressão II:
2 pi(r1+r2)

Resposta

A expressão II corresponde à circunferência total das faces circulares planas.

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