Responda às seguintes perguntas com sim ou não. Duas grandezas devem ter as mesmas dimensões:
Se estiverem sendo multiplicadas?

Passo 1

Então, temos uma pergunta que quer saber se duas grandezas precisam ter as mesmas dimensões quando estão sendo multiplicadas. Estamos falando de análise dimensional, que é o estudo das unidades de medida das grandezas físicas. Para responder isso, vamos precisar entender como as dimensões se comportam nas operações matemáticas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que grandezas físicas têm dimensões que representam quais unidades estão envolvidas. Por exemplo, velocidade tem dimensões de comprimento por tempo, representadas como .

Passo 3

Quando multiplicamos duas grandezas, suas dimensões também são multiplicadas. Por exemplo, se multiplicarmos uma velocidade por tempo , o resultado é:
Ou seja, a dimensão resultante é apenas de comprimento.

Passo 4

Isso mostra que, ao multiplicar duas grandezas, as dimensões não precisam ser as mesmas. Elas podem ser diferentes e vão se combinar de acordo com as regras de multiplicação de expoentes.

Resposta

Não.

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Usando apenas análise dimensional, mostre como a velocidade das ondas em um fluido depende de sua densidade , do seu módulo de elasticidade volumétrico (que tem unidades de pressão, que é força por área).
The values used in the problem statement make it easy to see that the first part of the trip (at ) takes 1 hour, and the second part (at ) also takes 1 hour. Expressed in decimal form, the time left is 1.25 hour, and the distance that remains is 160 km . Thus, a speed is needed.
A figura a seguir mostra o tronco de um cone. Combine cada uma das expressões:
Com a quantidade que ela descreve:
A circunferência total das faces circulares planas;
We use Eq. 2-2 for average velocity and Eq. 2-4 for instantaneous velocity, and work with distances in centimeters and times in seconds.
(d) At , the instantaneous velocity is .