Responda às seguintes perguntas com sim ou não. Duas grandezas devem ter as mesmas dimensões:
Se estiverem sendo multiplicadas?
Se estiverem sendo multiplicadas?
Passo 1
Então, temos uma pergunta que quer saber se duas grandezas precisam ter as mesmas dimensões quando estão sendo multiplicadas. Estamos falando de análise dimensional, que é o estudo das unidades de medida das grandezas físicas. Para responder isso, vamos precisar entender como as dimensões se comportam nas operações matemáticas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que grandezas físicas têm dimensões que representam quais unidades estão envolvidas. Por exemplo, velocidade tem dimensões de comprimento por tempo, representadas como
.
Passo 3
Quando multiplicamos duas grandezas, suas dimensões também são multiplicadas. Por exemplo, se multiplicarmos uma velocidade
por tempo
, o resultado é:
Ou seja, a dimensão resultante é apenas de comprimento.
Passo 4
Isso mostra que, ao multiplicar duas grandezas, as dimensões não precisam ser as mesmas. Elas podem ser diferentes e vão se combinar de acordo com as regras de multiplicação de expoentes.
Resposta
Não.