A figura a seguir representa dois blocos ligados por uma corda leve e inextensível. As massas de A e B são, respectivamente, 10 e 5 kg. O coeficiente de atrito de A com a mesa é 0,2 e não há atrito entre o fio que liga os blocos e o guia fixo para o fio. Inicialmente o sistema está parado. Determine as acelerações dos blocos no caso de ser retirado o corpo C.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema de física! Temos dois blocos conectados por uma corda: o bloco A pesa 10 kg e está sobre uma mesa com atrito, e o bloco B pesa 5 kg e está pendurado. A gente precisa descobrir qual é a aceleração desses blocos quando tiramos o corpo C do sistema. Para resolver isso, vamos usar as leis do movimento de Newton e entender como o atrito afeta o movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. No bloco A, temos:
  • O peso ( ) puxando para baixo: .
  • A força normal ( ) da mesa empurrando para cima, que é igual ao peso já que não há movimento vertical: .
  • A força de atrito ( ) que resiste ao movimento: .
  • A tensão na corda ( ) puxando para a direita.
No bloco B, temos:
  • O peso ( ) puxando para baixo: .
  • A tensão na corda ( ) puxando para cima.

Passo 3

Vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração ( T - f = mA cdot a ). Aplicando isso a cada bloco:
Para o bloco A na horizontal:
T - mu cdot N = mA cdot a
Substituindo a força de atrito:
T - mu cdot mA cdot g = mA cdot a
PB - T = mB cdot a (porque mB cdot g - T = mB cdot a )
Para o bloco B na vertical:

Passo 4

Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas ( T = mB cdot g - mB cdot a e mB cdot g - mB cdot a - mu cdot mA cdot g = mA cdot a ). Podemos resolver esse sistema para encontrar a aceleração.
Primeiro, expressamos da segunda equação:
Substituímos na primeira equação:

Passo 5

Agora, vamos isolar mB cdot g - mu cdot mA cdot g = mA cdot a + mB cdot a :
mB cdot g - mu cdot mA cdot g = (mA + mB) cdot a
a = mB cdot g - mu cdot mA cdot gmA + mB
Dividindo ambos os lados por :

Passo 6

Agora substituímos os valores conhecidos:
  • a = 5 cdot 9,8 - 0,2 cdot 10 cdot 9,810 + 5
  • a = 49 - 19,615
  • a = 29,415
  • a = 1,96 , m/s^2

Resposta

A aceleração dos blocos é de aproximadamente .

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