A figura a seguir representa dois blocos ligados por uma corda leve e inextensível. As massas de A e B são, respectivamente, 10 e 5 kg. O coeficiente de atrito de A com a mesa é 0,2 e não há atrito entre o fio que liga os blocos e o guia fixo para o fio. Inicialmente o sistema está parado. Determine as acelerações dos blocos no caso de ser retirado o corpo
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema de física! Temos dois blocos conectados por uma corda: o bloco A pesa 10 kg e está sobre uma mesa com atrito, e o bloco B pesa 5 kg e está pendurado. A gente precisa descobrir qual é a aceleração desses blocos quando tiramos o corpo C do sistema. Para resolver isso, vamos usar as leis do movimento de Newton e entender como o atrito afeta o movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. No bloco A, temos:
- O peso (
) puxando para baixo: . - A força normal (
) da mesa empurrando para cima, que é igual ao peso já que não há movimento vertical: . - A força de atrito (
) que resiste ao movimento: . - A tensão na corda (
) puxando para a direita.
No bloco B, temos:
- O peso (
) puxando para baixo: . - A tensão na corda (
) puxando para cima.
Passo 3
Vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração (
). Aplicando isso a cada bloco:
Para o bloco A na horizontal:
Substituindo a força de atrito:
Para o bloco B na vertical:
Passo 4
Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas (
e
). Podemos resolver esse sistema para encontrar a aceleração.
Primeiro, expressamos
da segunda equação:
Substituímos
na primeira equação:
Passo 5
Agora, vamos isolar
:
Dividindo ambos os lados por
:
Passo 6
Agora substituímos os valores conhecidos:
Resposta
A aceleração dos blocos é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um bloco de massa
está sobre um plano inclinado de ângulo
e é ligado por uma corda que passa em uma polia pequena e sem atrito a um segundo bloco de massa
, que pende verticalmente conforme a figura ao lado. Ache a tração na corda.
Três blocos estão ligados, como mostra a figura abaixo. Estão sobre uma mesa horizontal sem atrito e são puxados para a direita por uma força
. Se
,
e
, calcule: a aceleração do sistema
.
Um avião voando para o norte a
vira lentamente para o oeste sem alterar a velocidade e depois continua a voar para o oeste. Desenhe o diagrama de movimento de um ponto de vista acima do plano. Desenhe e rotule os vetores velocidade
e os vetores de aceleração
.
A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo
é dada por
onde x está em metros e t em segundos. Determine a posição, velocidade e aceleração do objeto para os seguintes valores:
a) 1 s
a) 1 s