O filamento de tungstênio de uma lâmpada tem resistência 20Ω a 20°C. Sabendo-se que sua secção transversal mede 1,1.10-4 mm2 e que a resistividade do tungstênio a 20°C é 5,5.10-2Ωmm2/m, determine o comprimento de filamento.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que um filamento de tungstênio tem resistência de 20,Omega a 20^circ C. A seção transversal desse filamento é de 1,1 times 10^-4, mm^2 e a resistividade do tungstênio nessa temperatura é 5,5 times 10^-2, Omega,mm^2/m. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o comprimento desse filamento.
Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona resistência ( R), resistividade ( rho), comprimento ( L) e área da seção transversal ( A):
R = rho LA

Passo 2

Primeiro, vamos isolar o comprimento ( L) na fórmula para facilitar nosso cálculo. Fazendo isso, temos:
L = R times Arho
Agora, vamos substituir os valores que já temos:
R = 20,Omega
A = 1,1 times 10^-4, mm^2
rho = 5,5 times 10^-2, Omega,mm^2/m
Substituindo na fórmula:
L = 20,Omega times 1,1 times 10^-4, mm^25,5 times 10^-2, Omega,mm^2/m

Passo 3

Vamos fazer as contas passo a passo:
  1. Multiplicando resistência pela área:
20 times 1,1 times 10^-4 = 2,2 times 10^-3
  1. Dividindo pelo valor da resistividade:
2,2 times 10^-35,5 times 10^-2 = 4 times 10^-2, m

Resposta

O comprimento do filamento é de 4,cm.

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