Uma fileira de lâmpadas para árvore de Natal consiste em oito lâmpadas de 6 W ligadas em série. Se esta fileira de lâmpadas for projetada para usar uma fonte de 220 V , qual a corrente que circulará e qual a resistência de cada lâmpada?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma fileira de lâmpadas de Natal com oito lâmpadas de 6 W cada, ligadas em série, e que usam uma fonte de 220 V. A gente precisa descobrir qual é a corrente que circula nesse circuito e a resistência de cada lâmpada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade, especificamente de circuitos em série, potência elétrica e a relação entre tensão, corrente e resistência. Vamos precisar lembrar das fórmulas da Lei de Ohm e da fórmula da potência elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa as lâmpadas estarem ligadas em série. Em um circuito em série, a corrente é a mesma em todos os componentes, mas a tensão total é dividida entre eles. Então, para encontrar a resistência total do circuito, precisamos saber a resistência de cada lâmpada.

Passo 3

Vamos começar calculando a resistência de uma única lâmpada. Sabemos que a potência § de cada lâmpada é 6 W e a tensão total fornecida pela fonte é 220 V. A fórmula da potência elétrica é:
Mas como as lâmpadas estão em série, a tensão em cada lâmpada não é 220 V, mas sim uma parte dela. Para encontrar a resistência, vamos usar a fórmula da Lei de Ohm, que relaciona tensão (V), corrente (I) e resistência ®:
Primeiro, precisamos achar a corrente que circula no circuito.

Passo 4

A potência total do circuito é a soma da potência de todas as lâmpadas:
Agora, usando a fórmula da potência total:
Podemos reorganizar para encontrar a corrente:

Passo 5

Vamos calcular o valor da corrente:
Então, a corrente que circula no circuito é de aproximadamente 0,218 A.

Passo 6

Agora que temos a corrente, podemos encontrar a resistência de cada lâmpada usando a Lei de Ohm. Primeiro, precisamos saber a tensão em cada lâmpada. Como estão em série, a tensão total é dividida igualmente entre as oito lâmpadas:
â

Passo 7

Agora, aplicamos a Lei de Ohm para cada lâmpada:

Passo 8

Vamos calcular a resistência de cada lâmpada:

Resposta

A corrente que circula no circuito é de aproximadamente 0,218 A e a resistência de cada lâmpada é de cerca de 126,15 Ω.

Exercícios relacionados

É dado um corpo eletrizado com carga . Determine o número de elétrons em falta no corpo. .
Atrita-se um bastão de vidro com um pano de lã inicialmente neutro. O que se pode afirmar sobre o sinal e a quantidade final de carga elétrica em cada um dos corpos?

Sinais opostos; mesmo valor em módulo.

Uma fonte de 12 V fornece para três resistores conectados em paralelo. Por um dos resistores circulam 2,4A. Se nos outros dois resistores passar a mesma corrente, qual o valor dos resistores?
Determine a tensão , usando as análises de malha e nós: e d) determine o valor da tensão com o método das malhas. Os valores dos componentes são: , e