Uma fileira de lâmpadas para árvore de Natal consiste em oito lâmpadas de 6 W ligadas em série. Se esta fileira de lâmpadas for projetada para usar uma fonte de 220 V , qual a corrente que circulará e qual a resistência de cada lâmpada?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma fileira de lâmpadas de Natal com oito lâmpadas de 6 W cada, ligadas em série, e que usam uma fonte de 220 V. A gente precisa descobrir qual é a corrente que circula nesse circuito e a resistência de cada lâmpada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade, especificamente de circuitos em série, potência elétrica e a relação entre tensão, corrente e resistência. Vamos precisar lembrar das fórmulas da Lei de Ohm e da fórmula da potência elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa as lâmpadas estarem ligadas em série. Em um circuito em série, a corrente é a mesma em todos os componentes, mas a tensão total é dividida entre eles. Então, para encontrar a resistência total do circuito, precisamos saber a resistência de cada lâmpada.
Passo 3
Vamos começar calculando a resistência de uma única lâmpada. Sabemos que a potência § de cada lâmpada é 6 W e a tensão total fornecida pela fonte é 220 V. A fórmula da potência elétrica é:
Mas como as lâmpadas estão em série, a tensão em cada lâmpada não é 220 V, mas sim uma parte dela. Para encontrar a resistência, vamos usar a fórmula da Lei de Ohm, que relaciona tensão (V), corrente (I) e resistência ®:
Primeiro, precisamos achar a corrente que circula no circuito.
Passo 4
A potência total do circuito é a soma da potência de todas as lâmpadas:
Agora, usando a fórmula da potência total:
Podemos reorganizar para encontrar a corrente:
Passo 5
Vamos calcular o valor da corrente:
Então, a corrente que circula no circuito é de aproximadamente 0,218 A.
Passo 6
Agora que temos a corrente, podemos encontrar a resistência de cada lâmpada usando a Lei de Ohm. Primeiro, precisamos saber a tensão em cada lâmpada. Como estão em série, a tensão total é dividida igualmente entre as oito lâmpadas:
Passo 7
Agora, aplicamos a Lei de Ohm para cada lâmpada:
Passo 8
Vamos calcular a resistência de cada lâmpada:
Resposta
A corrente que circula no circuito é de aproximadamente 0,218 A e a resistência de cada lâmpada é de cerca de 126,15 Ω.