Uma fileira de lâmpadas para árvore de Natal consiste em oito lâmpadas de 6 W ligadas em série. Se esta fileira de lâmpadas for projetada para usar uma fonte de 220 V , qual a corrente que circulará e qual a resistência de cada lâmpada?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma fileira de lâmpadas de Natal com oito lâmpadas de 6 W cada, ligadas em série, e que usam uma fonte de 220 V. A gente precisa descobrir qual é a corrente que circula nesse circuito e a resistência de cada lâmpada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade, especificamente de circuitos em série, potência elétrica e a relação entre tensão, corrente e resistência. Vamos precisar lembrar das fórmulas da Lei de Ohm e da fórmula da potência elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa as lâmpadas estarem ligadas em série. Em um circuito em série, a corrente é a mesma em todos os componentes, mas a tensão total é dividida entre eles. Então, para encontrar a resistência total do circuito, precisamos saber a resistência de cada lâmpada.

Passo 3

Vamos começar calculando a resistência de uma única lâmpada. Sabemos que a potência § de cada lâmpada é 6 W e a tensão total fornecida pela fonte é 220 V. A fórmula da potência elétrica é:
P = V times I
Mas como as lâmpadas estão em série, a tensão em cada lâmpada não é 220 V, mas sim uma parte dela. Para encontrar a resistência, vamos usar a fórmula da Lei de Ohm, que relaciona tensão (V), corrente (I) e resistência ®:
V = I times R
Primeiro, precisamos achar a corrente que circula no circuito.

Passo 4

A potência total do circuito é a soma da potência de todas as lâmpadas:
Ptotal = 8 times 6,W = 48,W
Agora, usando a fórmula da potência total:
Ptotal = Vtotal times I
Podemos reorganizar para encontrar a corrente:
I = PtotalVtotal = 48,W220,V

Passo 5

Vamos calcular o valor da corrente:
I = 48220 approx 0,218,A
Então, a corrente que circula no circuito é de aproximadamente 0,218 A.

Passo 6

Agora que temos a corrente, podemos encontrar a resistência de cada lâmpada usando a Lei de Ohm. Primeiro, precisamos saber a tensão em cada lâmpada. Como estão em série, a tensão total é dividida igualmente entre as oito lâmpadas:
Vcada lâmpada = 220,V8 = 27,5,V â

Passo 7

Agora, aplicamos a Lei de Ohm para cada lâmpada:
R = VI = 27,5,V0,218,A

Passo 8

Vamos calcular a resistência de cada lâmpada:
R approx 27,50,218 approx 126,15,Omega

Resposta

A corrente que circula no circuito é de aproximadamente 0,218 A e a resistência de cada lâmpada é de cerca de 126,15 Ω.

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