Determine a tensão , usando as análises de malha e nós: e d) determine o valor da tensão com o método das malhas. Os valores dos componentes são: , e

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para descobrir a tensão usando o método das malhas. Isso faz parte da matéria de Circuitos Elétricos, especificamente análise de circuitos usando as leis de Kirchhoff. Para resolver isso, vamos precisar entender como aplicar a Lei das Malhas de Kirchhoff, que nos ajuda a encontrar as correntes nas diferentes malhas de um circuito. Vamos usar os valores que você me deu: , , , , , , e .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as malhas no circuito. Supondo que temos duas malhas principais, vamos chamar a corrente da primeira malha de e da segunda malha de . A ideia do método das malhas é escrever uma equação para cada malha aplicando a Lei das Malhas de Kirchhoff, que diz que a soma das quedas de tensão em uma malha fechada é igual a zero.

Passo 3

Agora, vamos escrever as equações para cada malha. Para isso, precisamos considerar todas as resistências e fontes de tensão presentes em cada malha.
Malha 1:
Aqui, está na malha 1 com corrente , está compartilhando com a malha 2, e é uma fonte dependente que depende de .
Malha 2:
Nesta, e estão na malha 2 com corrente , compartilha com a malha 1, e é uma fonte que depende da tensão .

Passo 4

Vamos simplificar as equações. Primeiro, substituímos os valores conhecidos:
Malha 1:
Simplificando:
çã
Malha 2:
Como geralmente está relacionado a uma das resistências, suponhamos que :
çã

Passo 5

Agora, temos um sistema de equações:
Vamos resolver esse sistema. Podemos usar o método da substituição ou da eliminação. Vou usar a eliminação.
Multiplicando a Equação 2 por para igualar os coeficientes de :
Agora, somamos com a Equação 1:
Simplificando:

Passo 6

Agora que temos , vamos encontrar . Usando a relação que assumimos:

Resposta

A tensão é aproximadamente 0,320 V.

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