Determine a tensão
, usando as análises de malha e nós: e d) determine o valor da tensão
com o método das malhas. Os valores dos componentes são:
,
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para descobrir a tensão
usando o método das malhas. Isso faz parte da matéria de Circuitos Elétricos, especificamente análise de circuitos usando as leis de Kirchhoff. Para resolver isso, vamos precisar entender como aplicar a Lei das Malhas de Kirchhoff, que nos ajuda a encontrar as correntes nas diferentes malhas de um circuito. Vamos usar os valores que você me deu:
,
,
,
,
,
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as malhas no circuito. Supondo que temos duas malhas principais, vamos chamar a corrente da primeira malha de
e da segunda malha de
. A ideia do método das malhas é escrever uma equação para cada malha aplicando a Lei das Malhas de Kirchhoff, que diz que a soma das quedas de tensão em uma malha fechada é igual a zero.
Passo 3
Agora, vamos escrever as equações para cada malha. Para isso, precisamos considerar todas as resistências e fontes de tensão presentes em cada malha.
Malha 1:
Aqui,
está na malha 1 com corrente
,
está compartilhando com a malha 2, e
é uma fonte dependente que depende de
.
Malha 2:
Nesta,
e
estão na malha 2 com corrente
,
compartilha com a malha 1, e
é uma fonte que depende da tensão
.
Passo 4
Vamos simplificar as equações. Primeiro, substituímos os valores conhecidos:
Malha 1:
Simplificando:
Malha 2:
Como
geralmente está relacionado a uma das resistências, suponhamos que
:
Passo 5
Agora, temos um sistema de equações:
Vamos resolver esse sistema. Podemos usar o método da substituição ou da eliminação. Vou usar a eliminação.
Multiplicando a Equação 2 por
para igualar os coeficientes de
:
Agora, somamos com a Equação 1:
Simplificando:
Passo 6
Agora que temos
, vamos encontrar
. Usando a relação que assumimos:
Resposta
A tensão
é aproximadamente 0,320 V.
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:
a) ;
a)
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