Um filme de ar no formato de uma cunha é feito colocando um pequeno pedaço de papel entre as bordas de duas placas planas de vidro. Luz com comprimento de onda de 700 nm incide normalmente nas placas de vidro e são observadas franjas de interferência por reflexão. Se o comprimento total das placas é 1,0 cm, ou seja, se há um total de 5 franjas escuras ao longo do comprimento total das placas, qual é a espessura do papel?
Passo 1
Beleza, temos um problema de interferência de luz envolvendo um filme em formato de cunha feito com duas placas de vidro e um pedaço de papel. A luz que incide normalmente tem comprimento de onda de
, e observamos 5 franjas escuras ao longo de 1,0 cm das placas. Vamos usar conceitos de interferência por reflexão para encontrar a espessura do papel.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando a luz reflete em superfícies de diferentes índices de refração, pode ocorrer interferência construtiva ou destrutiva, criando franjas claras ou escuras. No caso de franjas escuras por reflexão, a condição para interferência destrutiva é:
Onde:
-
é a espessura do filme (neste caso, o papel) -
é um número inteiro (ordem da franja) -
é o comprimento de onda da luz
Passo 3
Como temos 5 franjas escuras ao longo de 1,0 cm, isso significa que a espessura do papel aumenta de forma que
vai de 0 a 4 para as 5 franjas. A espessura máxima
corresponderá à 5ª franja (
):
Passo 4
Agora, vamos substituir o valor do comprimento de onda
na equação:
Passo 5
Para encontrar a espessura do papel
, dividimos ambos os lados da equação por 2:
Resposta
A espessura do papel é de
.