Dois atletas A e B partem de um mesmo local e percorrem a mesma trajetória e no mesmo sentido. Eles realizam movimentos uniformes cujas velocidades são, respectivamente,
e
. O atleta A parte num certo instante e o atleta B parte 3 s depois. Depois de quanto tempo que A partiu, B o alcança? Resp.: 8 s.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no problema juntos! Temos dois atletas, A e B, que começam do mesmo lugar e seguem na mesma direção. O atleta A corre a uma velocidade de
e o atleta B a
. O atleta A começa a correr primeiro, e o atleta B sai 3 segundos depois. Queremos descobrir quanto tempo, após a partida do atleta A, o atleta B leva para alcançá-lo. Vamos usar conceitos de movimento uniforme para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que já sabemos:
- Velocidade do atleta A (
): - Velocidade do atleta B (
): - Tempo de atraso do atleta B (
): - Tempo total desde a partida do atleta A até o momento em que B o alcança (
): é o que queremos encontrar.
Passo 3
Como os dois atletas estão se movendo na mesma direção com velocidades constantes, podemos usar a equação do movimento uniforme, que é:
Queremos que as distâncias percorridas pelos dois atletas sejam iguais no momento em que B alcança A.
Passo 4
Vamos expressar as distâncias percorridas por cada atleta:
- Distância percorrida por A:
- Distância percorrida por B:
Aqui,
representa o tempo que o atleta B está correndo, já que ele começou 3 segundos depois.
Como
quando B alcança A, temos:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Expandindo a equação:
Vamos isolar
:
Resposta
O atleta B vai alcançar o atleta A 8 segundos após a partida do atleta A.