Dois atletas A e B partem de um mesmo local e percorrem a mesma trajetória e no mesmo sentido. Eles realizam movimentos uniformes cujas velocidades são, respectivamente, 5 m / s e 8 m / s. O atleta A parte num certo instante e o atleta B parte 3 s depois. Depois de quanto tempo que A partiu, B o alcança? Resp.: 8 s.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no problema juntos! Temos dois atletas, A e B, que começam do mesmo lugar e seguem na mesma direção. O atleta A corre a uma velocidade de 5, m/s e o atleta B a 8, m/s. O atleta A começa a correr primeiro, e o atleta B sai 3 segundos depois. Queremos descobrir quanto tempo, após a partida do atleta A, o atleta B leva para alcançá-lo. Vamos usar conceitos de movimento uniforme para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que já sabemos:
  • Velocidade do atleta A ( VA): 5, m/s
  • Velocidade do atleta B ( VB): 8, m/s
  • Tempo de atraso do atleta B ( De): 3, s
  • Tempo total desde a partida do atleta A até o momento em que B o alcança ( t): é o que queremos encontrar.

Passo 3

Como os dois atletas estão se movendo na mesma direção com velocidades constantes, podemos usar a equação do movimento uniforme, que é:
Distância = Velocidade times Tempo â
Queremos que as distâncias percorridas pelos dois atletas sejam iguais no momento em que B alcança A.

Passo 4

Vamos expressar as distâncias percorridas por cada atleta:
  • Distância percorrida por A: DA = VA times t
  • Distância percorrida por B: DB = VB times (t - De
Aqui, t - De representa o tempo que o atleta B está correndo, já que ele começou 3 segundos depois.
Como DA = DB quando B alcança A, temos:
VA times t = VB times (t - De

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
5 times t = 8 times (t - 3)
Expandindo a equação:
5t = 8t - 24
Vamos isolar t:
5t - 8t = -24
-3t = -24
t = -24-3
t = 8

Resposta

O atleta B vai alcançar o atleta A 8 segundos após a partida do atleta A.

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