A fim de determinar a tensão ou deslocamento em um elemento sujeito a carregamentos complexos, utiliza-se o princípio da superposição. O princípio afirma que é possível determinar a tensão e o deslocamento resultantes em um ponto específico do elemento sem se ter definido a tensão e o deslocamento geral de todo o elemento. Sabendo-se que existem condições básicas que possibilitam a aplicação do princípio, assinale a alternativa que apresenta uma condição para a sua utilização:
a) A carga deve estar relacionada exponencialmente com a tensão ou deslocamento a ser determinado.
b) O elemento sempre deverá apresentar somente uma carga, sem nenhum componente.
c) A carga deve estar relacionada linearmente com a tensão e exponencialmente com o descolamento a ser determinado.
d) A tensão ou o deslocamento a serem determinados devem ter relação linear com a carga.
e) A carga pode provocar mudanças significativas na geometria do elemento.
a) A carga deve estar relacionada exponencialmente com a tensão ou deslocamento a ser determinado.
b) O elemento sempre deverá apresentar somente uma carga, sem nenhum componente.
c) A carga deve estar relacionada linearmente com a tensão e exponencialmente com o descolamento a ser determinado.
d) A tensão ou o deslocamento a serem determinados devem ter relação linear com a carga.
e) A carga pode provocar mudanças significativas na geometria do elemento.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre o princípio da superposição, que é usado para determinar a tensão ou deslocamento em um elemento que está sofrendo cargas complexas. Para resolver isso, precisamos entender quando esse princípio pode ser aplicado, ou seja, quais são as condições necessárias para usá-lo corretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o princípio da superposição. Esse princípio diz que, em sistemas lineares, a resposta total (como tensão ou deslocamento) causada por múltiplas cargas é igual à soma das respostas individuais causadas por cada carga isoladamente. Isso só funciona se o sistema for linear, ou seja, se a relação entre carga e resposta for direta e proporcional.
Passo 3
Agora, vamos analisar as opções de resposta com base nisso. Precisamos identificar qual condição garante que a relação entre a carga e a resposta (tensão ou deslocamento) seja linear. Se essa relação for linear, podemos aplicar o princípio da superposição sem problemas.
Passo 4
Vamos verificar as alternativas:
- a) Fala sobre uma relação exponencial, o que não garante linearidade.
- b) Diz que deve haver apenas uma carga, mas o princípio da superposição lida justamente com múltiplas cargas.
- c) Mistura relações lineares e exponenciais, o que também não garante a linearidade completa necessária.
- d) Afirma que a tensão ou o deslocamento têm uma relação linear com a carga. Isso está alinhado com o que precisamos.
- e) Menciona mudanças significativas na geometria, o que pode indicar não linearidade.
Passo 5
Com base nessa análise, a única alternativa que garante uma relação linear entre a carga e a resposta é a alternativa d). Isso significa que podemos aplicar o princípio da superposição quando a tensão ou o deslocamento estão diretamente proporcionais à carga aplicada.
Resposta
A alternativa d) está correta.