Uma onda eletromagnética no vácuo possui 120 V / m de amplitude do campo elétrico, k=2 pi rad / m como número de onda e omega=6 pi times 10^wed>= 8 rad / s de frequência angular. Determine: A intensidade média I da onda.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma onda eletromagnética no vácuo com:
  • Amplitude do campo elétrico, $ E_0 = 120 , V/m $
  • Número de onda, $ k = 2\pi , rad/m $
  • Frequência angular, $ \omega = 6\pi \times 10^{8} , rad/s $
Precisamos encontrar a intensidade média $ I $ dessa onda. Para isso, vamos usar conceitos de campos elétricos e magnéticos em ondas eletromagnéticas e como eles se relacionam com a intensidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a intensidade média $ I $ de uma onda eletromagnética no vácuo pode ser calculada usando a fórmula:
I
Aqui:
  • $ \epsilon_0 $ é a permissividade do vácuo, aproximadamente $ 8,85 \times 10^{-12} , F/m $
  • $ c $ é a velocidade da luz no vácuo, $ 3 \times 10^{8} , m/s $
  • $ E_0 $ é a amplitude do campo elétrico

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, vamos calcular $ E_0^2 $:
E0^2

Passo 4

Agora, vamos multiplicar $ \epsilon_0 $ por $ c $:
epsilon0
Mas, como temos que a unidade de intensidade é $ W/m^2 $, vamos continuar com os cálculos.

Passo 5

Agora, multiplicamos tudo na fórmula da intensidade:
I = 12 times 2,655 times 10^-3 , F/sm times 14400 , V^2/m^2
Vamos fazer essa multiplicação passo a passo.

Passo 6

Primeiro, multiplicamos $ 2,655 \times 10^{-3} $ por $ 14400 $:
2,655 times 10^-3
Agora, multiplicamos por $ \frac{1}{2} $:
14400

Resposta

A intensidade média da onda eletromagnética é aproximadamente $ 1,91 \times 10^{1} , W/m^2 $.

Exercícios relacionados