Um fio de 50 cm de comprimento, situado ao longo do eixo dos x , é percorrido por uma corrente de
, no sentido do x positivo. Existe um campo magnético dado por
. Determine as componentes da força sobre 0 fio. Resp:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio de 50 cm de comprimento ao longo do eixo x, com uma corrente de 0,50 A indo na direção positiva do x. Tem também um campo magnético
. Nosso objetivo aqui é descobrir as componentes da força que esse campo magnético exerce sobre o fio. Para isso, vamos usar a física que trata da interação entre corrente elétrica e campo magnético, especificamente a regra da força magnética em um fio condutor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que nos dá a força magnética sobre um fio com corrente. A fórmula é:
Onde:
-
é a intensidade da corrente (0,50 A), -
é o vetor deslocamento do fio (no nosso caso, ao longo do eixo x), -
é o campo magnético.
Passo 3
Agora, vamos definir os vetores
e
com base nas informações do problema. O fio está ao longo do eixo x, com 50 cm de comprimento, então:
E o campo magnético é dado por:
Note que transformamos 50 cm em metros para manter as unidades consistentes.
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto vetorial
. Lembrando que o produto vetorial entre dois vetores
e
é:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Passo 5
Vamos calcular cada componente:
- Componente
:
- Componente
:
- Componente
:
Passo 6
Agora, multiplicamos o resultado do produto vetorial pela corrente
para encontrar a força: