Um fio de 50 cm de comprimento, situado ao longo do eixo dos x , é percorrido por uma corrente de
, no sentido do x positivo. Existe um campo magnético dado por
. Determine as componentes da força sobre 0 fio. Resp:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio de 50 cm de comprimento ao longo do eixo x, com uma corrente de 0,50 A indo na direção positiva do x. Tem também um campo magnético
. Nosso objetivo aqui é descobrir as componentes da força que esse campo magnético exerce sobre o fio. Para isso, vamos usar a física que trata da interação entre corrente elétrica e campo magnético, especificamente a regra da força magnética em um fio condutor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que nos dá a força magnética sobre um fio com corrente. A fórmula é:
Onde:
-
é a intensidade da corrente (0,50 A), -
é o vetor deslocamento do fio (no nosso caso, ao longo do eixo x), -
é o campo magnético.
Passo 3
Agora, vamos definir os vetores
e
com base nas informações do problema. O fio está ao longo do eixo x, com 50 cm de comprimento, então:
E o campo magnético é dado por:
Note que transformamos 50 cm em metros para manter as unidades consistentes.
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto vetorial
. Lembrando que o produto vetorial entre dois vetores
e
é:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Passo 5
Vamos calcular cada componente:
- Componente
:
- Componente
:
- Componente
:
Passo 6
Agora, multiplicamos o resultado do produto vetorial pela corrente
para encontrar a força:
Resposta
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2- Um objeto está se movendo na extremidade de uma mola com um MHS de amplitude A. Se a amplitude for dobrada, o que acontece com a distância total que o objeto percorre em um período? O que acontece com a período? O que acontece com a velocidade máxima do objeto? Discuta como essas respostas estão relacionadas.
Uma partícula de carga
, massa
e velocidade
é lançada em uma região de campo
uniforme. Se a velocidade é perpendicular ao campo a partícula descreverá uma órbita circular.
(a) se é a energia cinética da partícula, calcule
;
(b) justifique porque a órbita é circular;
© calcule: o raio do círculo ®, a frequência angular , a frequência linear (
) e o período (T).
Resp: (a) ; (b)
(a) se
(b) justifique porque a órbita é circular;
© calcule: o raio do círculo ®, a frequência angular
Resp: (a)
3- Um diapasão ou um dispositivo semelhante usado para afinar um instumento musical executa um MHS? Por que essa questão é essencial para os músicos?
Uma espira retangular de área A é colocada numa região onde o campo magnético é perpendicular ao plano da espira. Permite-se que a magnitude do campo varie com o tempo de acordo com
, onde
são constantes. O campo tem 0 valor máximo para
. a) Utilize a Lei de Faraday para mostrar que a fem induzida na espira é dada por
. b) Obtenha um valor numérico para
em
quando
e
. c) Para os valores dados, qual é o valor máximo de
? Res b)
e c) 28 mV .