Um fio de 50 cm de comprimento, situado ao longo do eixo dos x , é percorrido por uma corrente de , no sentido do x positivo. Existe um campo magnético dado por . Determine as componentes da força sobre 0 fio. Resp:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio de 50 cm de comprimento ao longo do eixo x, com uma corrente de 0,50 A indo na direção positiva do x. Tem também um campo magnético . Nosso objetivo aqui é descobrir as componentes da força que esse campo magnético exerce sobre o fio. Para isso, vamos usar a física que trata da interação entre corrente elétrica e campo magnético, especificamente a regra da força magnética em um fio condutor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que nos dá a força magnética sobre um fio com corrente. A fórmula é:
Onde:
  • é a intensidade da corrente (0,50 A),
  • é o vetor deslocamento do fio (no nosso caso, ao longo do eixo x),
  • é o campo magnético.

Passo 3

Agora, vamos definir os vetores e com base nas informações do problema. O fio está ao longo do eixo x, com 50 cm de comprimento, então:
E o campo magnético é dado por:
Note que transformamos 50 cm em metros para manter as unidades consistentes.

Passo 4

Agora, vamos calcular o produto vetorial . Lembrando que o produto vetorial entre dois vetores e é:
Aplicando isso aos nossos vetores:

Passo 5

Vamos calcular cada componente:
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :

Passo 6

Agora, multiplicamos o resultado do produto vetorial pela corrente para encontrar a força:

Resposta

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