Um fio de aço de 1,50 m de comprimento com uma área de seção transversal de 0,500 mm^2 é esticado por uma força de 800 N. Qual é o alongamento do fio?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um fio de aço com 1,50 metros de comprimento e uma área de seção transversal de 0,500 mm². Esse fio está sendo esticado por uma força de 800 N. O que a gente vai calcular é o quanto esse fio vai se alongar por causa dessa força. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à elasticidade dos materiais, mais especificamente a Lei de Hooke para materiais elásticos.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a fórmula que relaciona a força aplicada, o comprimento do fio, a área da seção transversal e o módulo de Young (que é uma medida de rigidez do material). A fórmula para calcular o alongamento ( De) é:
De
Onde:
  • F é a força aplicada (800 N)
  • L é o comprimento original do fio (1,50 m)
  • A é a área da seção transversal (0,500 mm²)
  • E é o módulo de Young do aço

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Mas antes, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Vamos converter a área de mm² para m²:
A = 0,500 , mm² = 0,500 times 10^-6 , m² ²²
E o módulo de Young para o aço é aproximadamente:
E = 210 , GPa = 210 times 10^9 , N/m² ²

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
De²²

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
0,500 times 10^-6 , m² times 210 times 10^9 , N/m² = 105 times 10^3 , N/m ²²
Agora, dividindo o numerador pelo denominador:
De
De

Resposta

O alongamento do fio é de aproximadamente 1,14 centímetros.

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