Um fio de aço de 1,50 m de comprimento com uma área de seção transversal de 0,500
é esticado por uma força de 800 N. Qual é o alongamento do fio?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um fio de aço com 1,50 metros de comprimento e uma área de seção transversal de 0,500 mm². Esse fio está sendo esticado por uma força de 800 N. O que a gente vai calcular é o quanto esse fio vai se alongar por causa dessa força. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à elasticidade dos materiais, mais especificamente a Lei de Hooke para materiais elásticos.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a fórmula que relaciona a força aplicada, o comprimento do fio, a área da seção transversal e o módulo de Young (que é uma medida de rigidez do material). A fórmula para calcular o alongamento (
) é:
Onde:
-
é a força aplicada (800 N) -
é o comprimento original do fio (1,50 m) -
é a área da seção transversal (0,500 mm²) -
é o módulo de Young do aço
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Mas antes, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Vamos converter a área de mm² para m²:
E o módulo de Young para o aço é aproximadamente:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, dividindo o numerador pelo denominador:
Resposta
O alongamento do fio é de aproximadamente 1,14 centímetros.