Um fio de aço com módulo de elasticidade
é esticado em 0.001 m a partir de seu comprimento original de 1 m . Se a tensão gerada no fio for de
, qual foi a deformação longitudinal
?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um fio de aço com módulo de elasticidade
que foi esticado
a partir de seu comprimento original
. Foi gerada uma tensão
no fio. Precisamos encontrar a deformação longitudinal
.
Aqui, estamos lidando com conceitos de Mecânica dos Materiais, especificamente com tensão e deformação. Vamos utilizar a relação entre tensão, módulo de elasticidade e deformação para resolver o problema.
Passo 2
Vamos lembrar a fórmula que relaciona tensão (
), módulo de elasticidade (
) e deformação (
):
Queremos encontrar
, então vamos isolar essa variável na equação:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula. Mas antes, precisamos garantir que todas as unidades estão compatíveis.
- Tensão
- Módulo de elasticidade
Substituindo na equação:
Passo 4
Vamos simplificar a fração:
Resposta
A deformação longitudinal
é
(ou
).