Um fio de aço com módulo de elasticidade E=200 G P a é esticado em 0.001 m a partir de seu comprimento original de 1 m . Se a tensão gerada no fio for de 50 M P a, qual foi a deformação longitudinal (varepsilon) ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um fio de aço com módulo de elasticidade que foi esticado a partir de seu comprimento original . Foi gerada uma tensão no fio. Precisamos encontrar a deformação longitudinal .
Aqui, estamos lidando com conceitos de Mecânica dos Materiais, especificamente com tensão e deformação. Vamos utilizar a relação entre tensão, módulo de elasticidade e deformação para resolver o problema.

Passo 2

Vamos lembrar a fórmula que relaciona tensão ( sigma = E cdot varepsilon ), módulo de elasticidade ( varepsilon = sigmaE ) e deformação ( ):
Queremos encontrar , então vamos isolar essa variável na equação:

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula. Mas antes, precisamos garantir que todas as unidades estão compatíveis.
  • Tensão varepsilon = 50 times 10^6 , Pa200 times 10^9 , Pa
  • Módulo de elasticidade
Substituindo na equação:

Passo 4

Vamos simplificar a fração:
varepsilon = 50200 times 10^610^9 = 0.25 times 10^-3 = 0.00025

Resposta

A deformação longitudinal é (ou ).

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