Uma viga de madeira com seção transversal de 100 mm^2 suporta uma carga axial de 3000 N . Calcule a tensão (sigma) na viga.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma viga de madeira com uma seção transversal de que está suportando uma carga axial de 3000 N. O conteúdo que vamos usar aqui é a tensão mecânica, que nos ajuda a determinar quanto essa viga está sendo “esticada” ou “comprimida” pela carga. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da tensão.

Passo 2

Vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a tensão ( sigma = FA ). A tensão é definida como a força ( ) aplicada dividida pela área da seção transversal ( ) onde essa força está agindo. A fórmula fica assim:

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. A força 1 m^2 = 1.000.000 mm^2 é 3000 N e a área 100 mm^2 = 1001.000.000 m^2 = 0,0001 m^2 é . Mas atenção! Precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter a área de para para manter as unidades no Sistema Internacional.
Sabemos que:
Então,

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da tensão:
sigma = 3000 N0,0001 m^2 = 30.000.000 N/m^2

Resposta

A tensão na viga é de , ou seja, .

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