Um fio de cobre com área de seção transversal de
possui uma corrente de
uniformemente distribuída por essa área. O fio possui
de comprimento. (b) Quanta energia elétrica é transferida para energia térmica em 30 minutos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um fio de cobre com área de seção transversal de
, carregando uma corrente de
ao longo de
. A gente precisa descobrir quanta energia elétrica é transformada em energia térmica em 30 minutos. Vamos usar conceitos de resistência elétrica e energia dissipada pelo aquecimento.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a resistência elétrica do fio de cobre. A resistência
de um fio é dada pela fórmula:
onde:
-
é a resistividade do material (para o cobre, ), -
é o comprimento do fio, -
é a área da seção transversal.
Passo 3
Vamos calcular a resistência:
Então, a resistência do fio é
.
Passo 4
Agora, para encontrar a energia elétrica dissipada como calor, usamos a fórmula:
onde:
-
é a corrente elétrica, -
é a resistência, -
é o tempo.
Passo 5
Primeiro, precisamos converter o tempo de 30 minutos para segundos:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula da energia:
Resposta
A energia elétrica convertida em energia térmica em 30 minutos é aproximadamente
.