Um fio de cobre com área de seção transversal de 2,0 times 10^-5 m^2 possui uma corrente de 2,0 A uniformemente distribuída por essa área. O fio possui 4,0 m de comprimento. (b) Quanta energia elétrica é transferida para energia térmica em 30 minutos?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um fio de cobre com área de seção transversal de , carregando uma corrente de ao longo de . A gente precisa descobrir quanta energia elétrica é transformada em energia térmica em 30 minutos. Vamos usar conceitos de resistência elétrica e energia dissipada pelo aquecimento.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a resistência elétrica do fio de cobre. A resistência R = rho LA de um fio é dada pela fórmula:
onde:
  • é a resistividade do material (para o cobre, ),
  • é o comprimento do fio,
  • é a área da seção transversal.

Passo 3

Vamos calcular a resistência:
R = 1,68 times 10^-8 , Omega cdot m times 4,0 , m2,0 times 10^-5 , m^2 = 3,36 times 10^-3 , Omega
Então, a resistência do fio é .

Passo 4

Agora, para encontrar a energia elétrica dissipada como calor, usamos a fórmula:
E = I^2 R t
onde:
  • é a corrente elétrica,
  • é a resistência,
  • é o tempo.

Passo 5

Primeiro, precisamos converter o tempo de 30 minutos para segundos:
30 , min = 30 times 60 , s = 1800 , s

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula da energia:
E = (2,0 , A)^2 times 3,36 times 10^-3 , Omega times 1800 , s = 24,192 , J

Resposta

A energia elétrica convertida em energia térmica em 30 minutos é aproximadamente .

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