O fio de cobre calibre 18 tem resistividade de rho=1,72 times 10^-8 Omega cdot m e possui seção reta com área 8,2 times 10^-7 m^2. Ele conduz uma corrente de 1,67 A. Calcule: (a) o módulo do campo elétrico no fio;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema nos dá um fio de cobre com algumas características específicas e a corrente que está passando por ele. A gente precisa calcular o módulo do campo elétrico nesse fio. Para isso, vamos usar conceitos de resistividade elétrica e campo elétrico em fios condutores. Vamos precisar das fórmulas que relacionam resistividade, corrente, área da seção reta e campo elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a corrente elétrica, a densidade de corrente e o campo elétrico. A densidade de corrente J = IA é definida como a corrente J = 1,678,2 times 10^-7 approx 2,04 times 10^6,A/m² dividida pela área da seção reta do fio:
Onde:
  • (corrente elétrica)
  • ² (área da seção reta)
Vamos calcular :
²

Passo 3

Agora, para encontrar o campo elétrico E = rho cdot J , usamos a relação entre resistividade E = 1,72 times 10^-8 times 2,04 times 10^6 approx 3,51 times 10^-2,V/m , densidade de corrente e campo elétrico:
Onde:
  • (resistividade do cobre)
  • ² (calculado no passo anterior)
Vamos calcular :

Resposta

O módulo do campo elétrico no fio é aproximadamente .

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