Um fio de cobre de comprimento 2,0 m apresenta área de secção transversal 2,0 · 10–6 m2. Sendo a resistividade elétrica do cobre 1,7 · 10–8 Ω · m, calcule a resistência elétrica desse fio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre calcular a resistência elétrica de um fio de cobre. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre resistividade elétrica, comprimento e área de secção transversal do fio. A gente vai usar uma fórmula que relaciona esses conceitos para encontrar a resistência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona resistividade, comprimento e área para calcular a resistência elétrica. A fórmula é:
Aqui:
- $ R $ é a resistência elétrica.
- $ \rho $ é a resistividade elétrica do material.
- $ L $ é o comprimento do fio.
- $ A $ é a área da secção transversal do fio.
Passo 3
Agora, vamos colocar os valores que foram fornecidos no problema nessa fórmula. Temos:
- Resistividade ($ \rho $) = $ 1,7 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m $
- Comprimento ($ L $) = $ 2,0 , m $
- Área de secção transversal ($ A $) = $ 2,0 \times 10^{-6} , m^2 $
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão. Primeiro, divida o comprimento pela área:
Então, a resistência fica:
Resposta
A resistência elétrica do fio é de $ 1,7 \times 10^{-2} , \Omega $.