Um fio de cobre de comprimento 2,0 m apresenta área de secção transversal 2,0 · 10–6 m2. Sendo a resistividade elétrica do cobre 1,7 · 10–8 Ω · m, calcule a resistência elétrica desse fio.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre calcular a resistência elétrica de um fio de cobre. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre resistividade elétrica, comprimento e área de secção transversal do fio. A gente vai usar uma fórmula que relaciona esses conceitos para encontrar a resistência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona resistividade, comprimento e área para calcular a resistência elétrica. A fórmula é:
R = rho cdot LA
Aqui:
  • $ R $ é a resistência elétrica.
  • $ \rho $ é a resistividade elétrica do material.
  • $ L $ é o comprimento do fio.
  • $ A $ é a área da secção transversal do fio.

Passo 3

Agora, vamos colocar os valores que foram fornecidos no problema nessa fórmula. Temos:
  • Resistividade ($ \rho $) = $ 1,7 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m $
  • Comprimento ($ L $) = $ 2,0 , m $
  • Área de secção transversal ($ A $) = $ 2,0 \times 10^{-6} , m^2 $
Substituindo na fórmula:
rho

Passo 4

Vamos simplificar a expressão. Primeiro, divida o comprimento pela área:
2,0 , m2,0 times 10^-6 , m^2 = 2,02,0 times 10^-6 , m^-1 = 1,0 times 10^6 , m^-1
Então, a resistência fica:
R = 1,7 times 10^-8 , Omega cdot m times 1,0 times 10^6 , m^-1 = 1,7 times 10^-2 , Omega

Resposta

A resistência elétrica do fio é de $ 1,7 \times 10^{-2} , \Omega $.

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