Um fio condutor elétrico tem comprimento
, diâmetro D e resistência elétrica R . Se duplicarmos seu comprimento e diâmetro, sua nova resistência elétrica passará a ser
a)
b)
c)
c)
e)
a)
b)
c)
c)
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um fio condutor com comprimento
, diâmetro
e resistência elétrica
. A gente precisa descobrir qual será a nova resistência quando dobrarmos o comprimento e o diâmetro do fio. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de Resistência Elétrica e Propriedades dos Materiais Condutores. Vamos precisar lembrar como a resistência depende do comprimento e da área da seção transversal do fio.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da resistência elétrica:
Aqui:
-
é a resistência, -
é a resistividade do material, -
é o comprimento do fio, -
é a área da seção transversal.
Passo 3
Agora, vamos entender como a área da seção transversal
se relaciona com o diâmetro
. A área de um círculo é dada por:
Então, a resistência fica:
Passo 4
Vamos chamar a nova resistência de
, com o comprimento e diâmetro dobrados:
e
. Substituindo na fórmula:
Passo 5
Comparando
com a resistência original
:
Resposta
A nova resistência elétrica será
. Alternativa b)
.