Um fio de 4 mm de diâmetro apresenta resistividade elétrica
.m. Quando um campo elétrico é aplicado, os elétrons apresentam uma velocidade de deriva igual a
e uma corrente elétrica de 1 A percorre este fio. Dado que a carga elementar do elétron vale
, determine:
a) Densidade de corrente;
a) Densidade de corrente;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fio com diâmetro de 4 mm e uma corrente elétrica de 1 A passando por ele. Queremos encontrar a densidade de corrente, que é uma medida de como a corrente está distribuída através da área do fio. Para isso, vamos precisar usar conceitos de eletricidade básica, especificamente a relação entre corrente, área e densidade de corrente.
Passo 2
A densidade de corrente (
) é definida como a corrente elétrica (
) dividida pela área da seção transversal (
) pelo qual a corrente está passando. A fórmula é:
Passo 3
Para calcular a área da seção transversal do fio, precisamos primeiro encontrar o raio. O diâmetro do fio é 4 mm, então o raio (
) é metade disso:
Passo 4
Agora, calculamos a área (
) usando a fórmula da área de um círculo:
Substituindo o valor do raio:
Passo 5
Com a área calculada, podemos agora determinar a densidade de corrente usando a fórmula do Passo 2:
Resposta
A densidade de corrente é aproximadamente
.