Um fio de 4 mm de diâmetro apresenta resistividade elétrica 3 cdot 10^-8 Omega.m. Quando um campo elétrico é aplicado, os elétrons apresentam uma velocidade de deriva igual a 5 cdot 10^-3 m / s e uma corrente elétrica de 1 A percorre este fio. Dado que a carga elementar do elétron vale e=-1,6 cdot 10^-19 C, determine:
a) Densidade de corrente;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fio com diâmetro de 4 mm e uma corrente elétrica de 1 A passando por ele. Queremos encontrar a densidade de corrente, que é uma medida de como a corrente está distribuída através da área do fio. Para isso, vamos precisar usar conceitos de eletricidade básica, especificamente a relação entre corrente, área e densidade de corrente.

Passo 2

A densidade de corrente ( J) é definida como a corrente elétrica ( I) dividida pela área da seção transversal ( A) pelo qual a corrente está passando. A fórmula é:
J = IA

Passo 3

Para calcular a área da seção transversal do fio, precisamos primeiro encontrar o raio. O diâmetro do fio é 4 mm, então o raio ( r) é metade disso:
r = diâmetro2 = 4 mm2 = 2 mm = 0,002 m â

Passo 4

Agora, calculamos a área ( A) usando a fórmula da área de um círculo:
A = pi r^2
Substituindo o valor do raio:
A = pi (0,002 m)^2 = pi (4 times 10^-6 m^2) approx 1,2566 times 10^-5 m^2

Passo 5

Com a área calculada, podemos agora determinar a densidade de corrente usando a fórmula do Passo 2:
J = IA = 1 A1,2566 times 10^-5 m^2 approx 7,9577 times 10^4 A/m^2

Resposta

A densidade de corrente é aproximadamente 7,96 times 10^4 A/m^2.

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