Um fio de 4 mm de diâmetro apresenta resistividade elétrica
.m. Quando um campo elétrico é aplicado, os elétrons apresentam uma velocidade de deriva igual a
e uma corrente elétrica de 1 A percorre este fio. Dado que a carga elementar do elétron vale
, determine:
c) Concentraçảo de elétrons livres;
c) Concentraçảo de elétrons livres;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um fio com diâmetro de 4 mm e resistividade elétrica de
. Quando aplicamos um campo elétrico, os elétrons têm uma velocidade de deriva de
e a corrente elétrica que passa pelo fio é de 1 A. Com a carga do elétron sendo
, nosso objetivo aqui é descobrir a concentração de elétrons livres nesse fio. Para isso, vamos precisar usar conceitos de corrente elétrica, área da seção transversal do fio e a relação entre corrente, velocidade de deriva e concentração de elétrons.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do fio. O fio é cilíndrico, então usamos a fórmula da área de um círculo:
Onde
é o raio do fio. Como o diâmetro é 4 mm, o raio será metade disso:
Substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos usar a relação que liga a corrente elétrica
, a concentração de elétrons livres
, a área da seção transversal
, a carga elementar
e a velocidade de deriva
:
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Calculando o denominador:
Agora, dividimos a corrente pelo resultado:
Resposta
A concentração de elétrons livres no fio é aproximadamente
.