Um fio metálico, de 100 m de comprimento, resistividade igual a 1,7102 onh.mm2/m e área da seção transversal de 3,4 mm2, tem suas extremidades ligadas em uma bateria de 12 V. Determine o valor da resistência elétrica em ohm, desprezando a variação da resistividade com a temperatura, calcule a potência elétrica dissipada por efeito Joule no fio.
100 W
150 W
220 W
288 W
450 W
100 W
150 W
220 W
288 W
450 W
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio metálico com 100 metros de comprimento, resistividade de
ohm.mm²/m, e área da seção transversal de 3,4 mm². Esse fio está conectado a uma bateria de 12 V. Nosso objetivo é calcular duas coisas:
- Resistência elétrica do fio em ohms.
- Potência elétrica dissipada no fio devido ao efeito Joule.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Resistência Elétrica e Potência Elétrica. Precisaremos das fórmulas que relacionam resistividade, comprimento, área, tensão e potência.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a resistência elétrica do fio. A fórmula para resistência (
) é:
Onde:
-
é a resistividade do material, -
é o comprimento do fio, -
é a área da seção transversal.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula. Antes disso, atenção às unidades:
- Resistividade (
) = ohm.mm²/m - Comprimento (
) = 100 m - Área (
) = 3,4 mm²
Substituindo:
Passo 4
Agora, vamos fazer a conta:
Passo 5
Com a resistência calculada, vamos agora encontrar a potência elétrica dissipada no fio. A fórmula para potência (
) é:
Onde:
-
é a tensão da bateria, -
é a resistência que acabamos de calcular.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A potência elétrica dissipada pelo fio é 288 W.