Um fio metálico, de 100 m de comprimento, resistividade igual a 1,7102 onh.mm2/m e área da seção transversal de 3,4 mm2, tem suas extremidades ligadas em uma bateria de 12 V. Determine o valor da resistência elétrica em ohm, desprezando a variação da resistividade com a temperatura, calcule a potência elétrica dissipada por efeito Joule no fio.
100 W
150 W
220 W
288 W
450 W

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio metálico com 100 metros de comprimento, resistividade de 1,7 times 10^-2 ohm.mm²/m, e área da seção transversal de 3,4 mm². Esse fio está conectado a uma bateria de 12 V. Nosso objetivo é calcular duas coisas:
  1. Resistência elétrica do fio em ohms.
  2. Potência elétrica dissipada no fio devido ao efeito Joule.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Resistência Elétrica e Potência Elétrica. Precisaremos das fórmulas que relacionam resistividade, comprimento, área, tensão e potência.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a resistência elétrica do fio. A fórmula para resistência ( R) é:
R = rho times LA
Onde:
  • rho é a resistividade do material,
  • L é o comprimento do fio,
  • A é a área da seção transversal.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula. Antes disso, atenção às unidades:
  • Resistividade ( rho) = 1,7 times 10^-2 ohm.mm²/m
  • Comprimento ( L) = 100 m
  • Área ( A) = 3,4 mm²
Substituindo:
R = 1,7 times 10^-2 times 1003,4

Passo 4

Agora, vamos fazer a conta:
R = 1,7 times 10^-2 times 1003,4 = 1,7 times 10^-2 times 29,4118 approx 0,5 ohms

Passo 5

Com a resistência calculada, vamos agora encontrar a potência elétrica dissipada no fio. A fórmula para potência ( P) é:
P = V^2R
Onde:
  • V é a tensão da bateria,
  • R é a resistência que acabamos de calcular.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
P = 12^20,5 = 1440,5 = 288 watts

Resposta

A potência elétrica dissipada pelo fio é 288 W.

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