Um motor térmico funciona segundo o ciclo de carnot. a temperatura da fonte quente é 400k e da fonte fria é 300k. em cada ciclo o motor recebe 600 cal da fonte quente determine o rendimento desse motor e a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria em cada ciclo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor térmico que segue o ciclo de Carnot, que é um conceito de termodinâmica. As informações que temos são:
  • Temperatura da fonte quente ( Tq): 400 K
  • Temperatura da fonte fria ( Tf): 300 K
  • Calor recebido da fonte quente ( Qq): 600 cal
A gente precisa descobrir duas coisas:
  1. O rendimento ( eta) desse motor.
  2. A quantidade de calor rejeitada para a fonte fria ( Qf) em cada ciclo.
Para isso, vamos usar as fórmulas do ciclo de Carnot e entender como elas funcionam.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o rendimento ( eta) do motor de Carnot. O rendimento de um motor térmico de Carnot é dado pela fórmula:
eta = 1 - TfTq
Aqui, Tf é a temperatura da fonte fria e Tq é a temperatura da fonte quente. É importante lembrar que as temperaturas precisam estar na escala Kelvin, que já estão no enunciado.

Passo 3

Substituindo os valores que temos na fórmula:
eta = 1 - 300400 = 1 - 0,75 = 0,25
Então, o rendimento é 0,25, ou seja, 25%. Isso significa que 25% da energia fornecida pela fonte quente é convertida em trabalho útil pelo motor.

Passo 4

Agora, vamos calcular a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria ( Qf). Sabemos que a eficiência ( eta) também pode ser relacionada ao trabalho ( W) e ao calor recebido ( Qq) pela fórmula:
eta = WQq
Mas como queremos encontrar Qf, vamos lembrar que a energia que não é convertida em trabalho é rejeitada para a fonte fria:
W = Qq - Qf
Substituindo W na fórmula da eficiência:
eta = Qq - QfQq

Passo 5

Agora, vamos isolar Qf:
eta = 1 - QfQq
QfQq = 1 - eta
Qf = Qq times (1 - eta)

Passo 6

Substituindo os valores conhecidos:
Qf = 600 , cal times (1 - 0,25) = 600 , cal times 0,75 = 450 , cal
Então, a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria é de 450 cal.

Resposta

O rendimento do motor é de 25% e a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria em cada ciclo é de 450 calorias.

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