Um motor térmico funciona segundo o ciclo de carnot. a temperatura da fonte quente é 400k e da fonte fria é 300k. em cada ciclo o motor recebe 600 cal da fonte quente determine o rendimento desse motor e a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria em cada ciclo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor térmico que segue o ciclo de Carnot, que é um conceito de termodinâmica. As informações que temos são:
- Temperatura da fonte quente (
): 400 K - Temperatura da fonte fria (
): 300 K - Calor recebido da fonte quente (
): 600 cal
A gente precisa descobrir duas coisas:
- O rendimento (
) desse motor. - A quantidade de calor rejeitada para a fonte fria (
) em cada ciclo.
Para isso, vamos usar as fórmulas do ciclo de Carnot e entender como elas funcionam.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o rendimento (
) do motor de Carnot. O rendimento de um motor térmico de Carnot é dado pela fórmula:
Aqui,
é a temperatura da fonte fria e
é a temperatura da fonte quente. É importante lembrar que as temperaturas precisam estar na escala Kelvin, que já estão no enunciado.
Passo 3
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Então, o rendimento é 0,25, ou seja, 25%. Isso significa que 25% da energia fornecida pela fonte quente é convertida em trabalho útil pelo motor.
Passo 4
Agora, vamos calcular a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria (
). Sabemos que a eficiência (
) também pode ser relacionada ao trabalho (
) e ao calor recebido (
) pela fórmula:
Mas como queremos encontrar
, vamos lembrar que a energia que não é convertida em trabalho é rejeitada para a fonte fria:
Substituindo
na fórmula da eficiência:
Passo 5
Agora, vamos isolar
:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Então, a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria é de 450 cal.
Resposta
O rendimento do motor é de 25% e a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria em cada ciclo é de 450 calorias.