Um fio metálico de 2m de comprimento e 10g de massa é tracionado mediante uma força de 200N. Determine a velocidade de propagação de um pulso transversal nesse fio.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fio metálico com 2 metros de comprimento e 10 gramas de massa, que está sendo esticado por uma força de 200 Newtons. O objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade com que um pulso transversal se propaga nesse fio. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física relacionados à propagação de ondas em fios esticados, como a densidade linear de massa e a relação entre força, densidade e velocidade da onda.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a densidade linear de massa do fio, que é a massa por unidade de comprimento. A fórmula para isso é:
mu = mL
onde:
  • mu é a densidade linear de massa,
  • m é a massa do fio,
  • L é o comprimento do fio.
Substituindo os valores fornecidos:
mu = 0,01,kg2,m = 0,005,kg/m

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula que relaciona a velocidade de propagação da onda ( v) com a força de tração ( T) e a densidade linear de massa ( mu):
v = raizTmu
onde:
  • v é a velocidade da onda,
  • T é a força de tração,
  • mu é a densidade linear de massa.

Passo 4

Substituindo os valores que já temos na fórmula:
v = raiz200,N0,005,kg/m
v = raiz40000,Nkg/m

Passo 5

Calculando a raiz quadrada de 40000:
v = 200,m/s

Resposta

A velocidade de propagação do pulso transversal no fio é de 200 metros por segundo.

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