Um fio metálico de 2m de comprimento e 10g de massa é tracionado mediante uma força de 200N. Determine a velocidade de propagação de um pulso transversal nesse fio.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fio metálico com 2 metros de comprimento e 10 gramas de massa, que está sendo esticado por uma força de 200 Newtons. O objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade com que um pulso transversal se propaga nesse fio. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física relacionados à propagação de ondas em fios esticados, como a densidade linear de massa e a relação entre força, densidade e velocidade da onda.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a densidade linear de massa do fio, que é a massa por unidade de comprimento. A fórmula para isso é:
onde:
-
é a densidade linear de massa, -
é a massa do fio, -
é o comprimento do fio.
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula que relaciona a velocidade de propagação da onda (
) com a força de tração (
) e a densidade linear de massa (
):
onde:
-
é a velocidade da onda, -
é a força de tração, -
é a densidade linear de massa.
Passo 4
Substituindo os valores que já temos na fórmula:
Passo 5
Calculando a raiz quadrada de 40000:
Resposta
A velocidade de propagação do pulso transversal no fio é de 200 metros por segundo.