Um fio de nylon tem massa igual a
, comprimento igual a
e está submetido a uma tensão igual a
e suas extremidades estão fixas.
Encontre a velocidade de propagação das ondas nesta corda.
Encontre a velocidade de propagação das ondas nesta corda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um fio de nylon com massa de
, comprimento de
, e está puxado com uma tensão de
nas duas extremidades que estão fixas. O que a gente precisa descobrir é a velocidade com que as ondas se propagam por esse fio. Para isso, vamos usar os conceitos de ondas em cordas, especificamente a fórmula que relaciona a tensão, a massa por unidade de comprimento e a velocidade da onda.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa por unidade de comprimento, que é chamada de densidade linear (
). A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a massa do fio. -
é o comprimento do fio.
Como a massa do fio é
, precisamos converter para quilogramas:
Agora, aplicando os valores na fórmula:
Passo 3
Com a densidade linear calculada, podemos usar a fórmula da velocidade da onda em uma corda:
Onde:
-
é a velocidade da onda. -
é a tensão na corda. -
é a massa por unidade de comprimento.
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A velocidade de propagação das ondas na corda é de
.
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