Um fio de nylon tem massa igual a 8,00 g, comprimento igual a 1,00 m e está submetido a uma tensão igual a 80,0 N e suas extremidades estão fixas.
Encontre a velocidade de propagação das ondas nesta corda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um fio de nylon com massa de 8,00 g, comprimento de 1,00 m, e está puxado com uma tensão de 80,0 N nas duas extremidades que estão fixas. O que a gente precisa descobrir é a velocidade com que as ondas se propagam por esse fio. Para isso, vamos usar os conceitos de ondas em cordas, especificamente a fórmula que relaciona a tensão, a massa por unidade de comprimento e a velocidade da onda.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa por unidade de comprimento, que é chamada de densidade linear ( mu). A fórmula para isso é:
mu = mL
Onde:
  • m é a massa do fio.
  • L é o comprimento do fio.
Como a massa do fio é 8,00 g, precisamos converter para quilogramas:
8,00 g = 0,008 kg
Agora, aplicando os valores na fórmula:
mu = 0,008 kg1,00 m = 0,008 kg/m

Passo 3

Com a densidade linear calculada, podemos usar a fórmula da velocidade da onda em uma corda:
v = raizTmu
Onde:
  • v é a velocidade da onda.
  • T é a tensão na corda.
  • mu é a massa por unidade de comprimento.
Substituindo os valores que temos:
v = raiz80,0 N0,008 kg/m = raiz10000 = 100 m/s

Resposta

A velocidade de propagação das ondas na corda é de 100 m/s.

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