Um fio de nylon tem massa igual a , comprimento igual a e está submetido a uma tensão igual a e suas extremidades estão fixas.
Encontre a velocidade de propagação das ondas nesta corda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um fio de nylon com massa de , comprimento de , e está puxado com uma tensão de nas duas extremidades que estão fixas. O que a gente precisa descobrir é a velocidade com que as ondas se propagam por esse fio. Para isso, vamos usar os conceitos de ondas em cordas, especificamente a fórmula que relaciona a tensão, a massa por unidade de comprimento e a velocidade da onda.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa por unidade de comprimento, que é chamada de densidade linear ( ). A fórmula para isso é:
Onde:
  • é a massa do fio.
  • é o comprimento do fio.
Como a massa do fio é , precisamos converter para quilogramas:
Agora, aplicando os valores na fórmula:

Passo 3

Com a densidade linear calculada, podemos usar a fórmula da velocidade da onda em uma corda:
Onde:
  • é a velocidade da onda.
  • é a tensão na corda.
  • é a massa por unidade de comprimento.
Substituindo os valores que temos:

Resposta

A velocidade de propagação das ondas na corda é de .

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