Um fio com uma resistência de é ligado a uma bateria cuja força eletromotriz 8 é e cuja resistência interna é . Em 2,0 min, qual é (a) a energia química consumida pela bateria; (b) a energia dissipada pelo fio; © a energia dissipada pela bateria?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um circuito elétrico composto por um fio com resistência de ligado a uma bateria com força eletromotriz (f.e.m.) de e resistência interna de . Precisamos calcular, em 2,0 minutos:
(a) A energia química consumida pela bateria;
(b) A energia dissipada pelo fio;
© A energia dissipada pela bateria.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência elétrica, Lei de Ohm e energia elétrica. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender como o circuito está organizado. Temos uma bateria com resistência interna e f.e.m. , conectada a um fio de resistência .

Passo 3

Vamos calcular a resistência total do circuito. Como a resistência interna da bateria e a resistência do fio estão em série, a resistência total é a soma das duas:

Passo 4

Agora, vamos encontrar a corrente que circula no circuito usando a Lei de Ohm, que diz:
Resolvendo para :

Passo 5

Convertendo o tempo dado de 2,0 minutos para segundos, já que a unidade padrão de tempo no Sistema Internacional é o segundo:

Passo 6

Vamos calcular a energia elétrica total fornecida pela bateria. A energia é dada por:
Substituindo os valores:
Essa é a energia química consumida pela bateria.

Passo 7

Agora, vamos calcular a energia dissipada pelo fio. Essa energia é dada pela fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 8

Por fim, vamos calcular a energia dissipada pela resistência interna da bateria. Usamos a mesma fórmula da energia dissipada:
Substituindo os valores:

Resposta

(a) A energia química consumida pela bateria é de 80 J;
(b) A energia dissipada pelo fio é de 66,67 J;
© A energia dissipada pela bateria é de 13,33 J.

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